Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 09 май 2012, 15:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 май 2012, 20:40
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста с допуском к зачету.. Не могу решить несколько примеров, я прикрепила фото с ними.
Заранее спасибо большое всем! И если не сложно, то можно получить не просто ответы, а всё решение в целом, чтобы разобраться с ними...

Вложения:
2ая половина.JPG
2ая половина.JPG [ 15.92 Кб | Просмотров: 34 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 10 май 2012, 10:55 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первый интеграл.

[math]\begin{aligned}\frac{{7x - 5}}{{{x^2} - x + 2}}&= \frac{7}{2}\frac{{2x - \frac{{10}}{7}}}{{{x^2} - x + 2}} = \frac{7}{2}\frac{{2x - 1 - \frac{3}{7}}}{{{x^2} - x + 2}} = \frac{7}{2}\frac{{2x - 1}}{{{x^2} - x + 2}} - \frac{3}{2}\frac{1}{{{x^2} - x + 2}} \\[2pt] x^2 - x + 2 &=x^2- x + \frac{1}{4} + 2 - \frac{1}{4} = {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4} = \frac{{{{(2x - 1)}^2}}}{4} + \frac{7}{4} = \frac{7}{4}\!\left[ {\left(\frac{{2x - 1}}{{\sqrt 7 }} \right)\!}^2+1\right] \end{aligned}[/math]

[math]\begin{aligned}\int\frac{7x - 5}{x^2 - x + 2}\,dx&= \frac{7}{2}\int \frac{{2x - 1}}{x^2 - x + 2}\,dx- \frac{6}{7}\int\frac{dx}{\left(\frac{2x - 1}{\sqrt 7}\right)^2+1}=\\ &=\frac{7}{2}\int {\frac{{d({x^2} - x + 2)}}{{{x^2} - x + 2}}} - \frac{3}{{\sqrt 7 }}\int \frac{d\!\left(\frac{2x-1}{\sqrt7}\right)}{\left(\frac{2x-1}{\sqrt7} \right)^2+1} =\\ &=\frac{7}{2}\ln|x^2-x+2| - \frac{3}{\sqrt7}\operatorname{arctg} \frac{2x-1}{\sqrt7}+C\end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
annnet
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

3

707

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

824

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

10

520

30 мар 2018, 05:20

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

8

453

25 мар 2018, 21:22

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ladislaus232

6

520

07 фев 2021, 13:06

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

whattheduck

5

271

27 янв 2021, 20:10

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

2

450

29 мар 2018, 06:10

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

9

279

19 дек 2020, 21:59

Неопределённый интеграл

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Buffon

4

329

22 мар 2015, 21:11

Неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

jagdish

3

601

29 сен 2018, 12:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved