Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Два интеграла с экспонентой
СообщениеДобавлено: 08 май 2012, 21:10 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 08:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверьте пожалуйста:
1)[math]\int\limits_0^\tau {\frac{{Et}}{\tau }} {e^{ - jwt}}dt = \frac{E}{\tau }\int\limits_0^\tau {t{e^{ - jwt}}dt} = \left[ \begin{array}{l}u = t\\du = dt\\dv = {e^{ - jwt}}dt\\v = - \frac{{{e^{ - jwt}}}}{{jw}}\end{array} \right] = \frac{E}{\tau }\left( { - \frac{{t{e^{ - jwt}}}}{{jw}}\left| \begin{array}{l}\tau \\0\end{array} \right. + \frac{1}{{jw}}\int\limits_0^\tau {{e^{ - jwt}}dt} } \right) =[/math]
[math]= \frac{E}{\tau }\left( { - \frac{{t{e^{ - jwt}}}}{{jw}}\left| \begin{array}{l}\tau \\0\end{array} \right. + \frac{{{e^{ - jwt}}}}{{{w^2}}}\left| \begin{array}{l}\tau \\0\end{array} \right.} \right)=[/math]
[math]= \frac{E}{\tau }\left( { - \frac{{\tau {e^{ - jw\tau }}}}{{jw}} + \frac{{{e^{ - jw\tau }}}}{{{w^2}}} - \frac{1}{{{w^2}}}} \right) = - \frac{{E\left( {j - j{e^{ - jw\tau }} + w\tau {e^{ - jw\tau }}} \right)}}{{j\tau {w^2}}}[/math]
2)[math]\int\limits_\tau ^{2\tau } { - \frac{{Et - 2E\tau }}{\tau }} {e^{ - jwt}}dt = - \left( {\frac{E}{\tau }\int\limits_\tau ^{2\tau } {t{e^{ - jwt}}dt} - 2E\int\limits_\tau ^{2\tau } {{e^{ - jwt}}dt} } \right) =[/math]
[math]= - \left( {\frac{E}{\tau }\left( { - \frac{{t{e^{ - jwt}}}}{{jw}}\left| \begin{array}{l}2\tau \\\tau \end{array} \right. + \frac{1}{jw}}\int\limits_\tau ^{2\tau } {{e^{ - jwt}}dt} } \right) + \frac{{2E{e^{ - jwt}}}}{{jw}}\left| \begin{array}{l}2\tau \\\tau \end{array} \right.} \right) = - \left( {\frac{E}{\tau }\left( { - \frac{{t{e^{ - jwt}}}}{{jw}}\left| \begin{array}{l}2\tau \\\tau \end{array} \right. - \frac{1}{{{w^2}}}{e^{ - jwt}}\left| \begin{array}{l}2\tau \\\tau \end{array} \right.} \right) + \frac{{2E{e^{ - jwt}}}}{{jw}}\left| \begin{array}{l}2\tau \\\tau \end{array} \right.} \right) =[/math]
[math]= - \left( {\frac{E}{\tau }\left( { - \frac{{t{e^{ - 2\tau jw}}}}{{jw}} + \frac{{t{e^{ - \tau jw}}}}{{jw}} - \frac{{{e^{ - 2\tau jw}}}}{{{w^2}}} + \frac{{{e^{ - \tau jw}}}}{{{w^2}}}} \right) + \frac{{2E{e^{ - 2\tau jw}}}}{{jw}} - \frac{{2E{e^{ - \tau jw}}}}{{jw}}} \right)[/math]
Помогите пожайлуста свернуть в сумму синусов и косинусов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предел с экспонентой

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rodogast

3

482

20 дек 2016, 18:33

Предел с экспонентой и косинусом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

KrOks

2

371

13 дек 2016, 21:56

Как решать уравнение с экспонентой

в форуме Численные методы

cobernit

7

703

08 июн 2022, 14:41

Уравнение с экспонентой и натуральным логарифмом

в форуме Алгебра

Rimean

2

776

09 дек 2016, 18:14

Установить сходимость ряда с экспонентой

в форуме Ряды

Y1306

4

267

05 июн 2018, 17:16

Линеаризовать функцию двух переменных с экспонентой

в форуме Дифференциальное исчисление

Kyogre

1

408

05 окт 2015, 20:28

Функция распределения непрерывной СВ с экспонентой и модулем

в форуме Теория вероятностей

mad_math

3

166

16 янв 2022, 09:50

Два интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Zercord

2

327

09 янв 2018, 19:06

2 интеграла

в форуме Интегральное исчисление

f3b4c9083ba91

1

317

19 апр 2015, 13:21

2 интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Liuara

19

624

12 дек 2018, 22:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved