Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| maxon56 |
|
|
|
[math]\[{z^2} \leqslant 2px,y \leqslant x \leqslant a,y \geqslant 0\][/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
maxon56
А Вы уверены, что о пластине идёт речь? |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: maxon56 |
||
| maxon56 |
|
|
|
В задании указана именно пластина...
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Задание некорректно, так как неравенства [math]z^2\leqslant 2px,~y \leqslant x \leqslant a,~y \geqslant 0[/math] не задают пластину.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: maxon56 |
||
| maxon56 |
|
|
|
Опечатка вышла. Не пластины, а просто тела.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Воспользуйтесь стандартными формулами
[math]\begin{gathered}T = \Bigl\{ 0 \leqslant y \leqslant a,~y \leqslant x \leqslant a,~\!- \sqrt {2p} \sqrt x \leqslant z \leqslant \sqrt {2p} \sqrt x \Bigr\} \hfill \\m = \iiint\limits_T q\,dxdydz= q\int\limits_0^a dy \int\limits_y^a dx \int\limits_{-\sqrt{2p}\sqrt x}^{\sqrt{2p}\sqrt x}dz= 2q\sqrt {2p} \int\limits_0^a {dy} \int\limits_y^a \sqrt x\,dx= \ldots= \frac{4}{5}a^{5/2}q\sqrt{2p}\hfill \\ \end{gathered}[/math] [math]\begin{gathered}m_{xy}= \iiint\limits_T q\,z\,dxdydz= q\int\limits_0^a {dy} \int\limits_y^a {dx} \int\limits_{ - \sqrt {2p} \sqrt x }^{\sqrt {2p} \sqrt x }z\,dz= \ldots=0 \hfill \\m_{xz}= \iiint\limits_T {q\,y\,dxdydz} = q\int\limits_0^a y\,dy \int\limits_y^a {dx} \int\limits_{ - \sqrt {2p} \sqrt x }^{\sqrt {2p} \sqrt x }dz= 2q\sqrt {2p} \int\limits_0^a y\,dy \int\limits_y^a {\sqrt x\,dx} = \ldots = \frac{2}{7}{a^{7/2}}q\sqrt {2p} \hfill \\ m_{yz}= \iiint\limits_T {q\,x\,dxdydz} = q\int\limits_0^a {dy} \int\limits_y^a x\,dx \int\limits_{ - \sqrt {2p} \sqrt x }^{\sqrt {2p} \sqrt x }dz= 2q\sqrt {2p} \int\limits_0^a {dy} \int\limits_y^a x\sqrt x\,dx= \ldots = \frac{4}{7}{a^{7/2}}q\sqrt {2p} \hfill \\ \end{gathered}[/math] [math]x_c=\frac{m_{yz}}{m}=\ldots= \frac{5}{7}\,a,\quad y_c=\frac{m_{xz}}{m}=\ldots = \frac{5}{14}\,a,\quad z_c=\frac{m_{xy}}{m}=\ldots=0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: svetlankakykla |
||
|
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |