Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| green59 |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
green59, где-то Вы опечатались. Исправьте, тогда возможно будет оказать Вам помощь.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| green59 |
|
|
|
3*x-x без знака корня
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Подстановку сделайте рационализирующую
[math]\begin{aligned}\int\limits_1^4 &\frac{{3x - 3}}{(3x - 4)^{2/3}+ \sqrt[3]{3x - 4}}\,dx= \left| \begin{gathered}\sqrt[3]{3x - 4} = t, \hfill \\x = \frac{t^3+4}{3}, \hfill \\dx =t^2\,dt \hfill \\ \end{gathered} \right| = \int\limits_{ - 1}^2 {\frac{{{t^3} + 4 - 3}}{t^2+t}{t^2\,dt= \int\limits_{ - 1}^2 \frac{(t^3+1)t}{t + 1}\,dt=\\ &= \int\limits_{-1}^2 \frac{(t + 1)(t^2 - t + 1)t}{t + 1}\,dt= \int\limits_{-1}^2 (t^3-t^2+ t)\,dt= \left. {\left(\frac{1}{4}t^4 - \frac{1}{3}t^3 + \frac{1}{2}t^2 \right)} \right|_{ - 1}^2 = \\ &= 4 - \frac{8}{3} + 2 - \left(\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2}\right) = 6 - \frac{8}{3} - \frac{3}{4} - \frac{1}{3} = 3 - \frac{3}{4} = \frac{9}{4} \\ \end{aligned}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: green59 |
||
| student-himik |
|
|
|
У меня похожий вопрос
![]() integral(15*(1-cos(t))*(18(1-cos(t))^(1/2))dt. Интегрируем так: сверху 2Пи, снизу 0. Ну и вот: r = 1 - cos(t), dr = d(1 - cos(t)) = (1 - cos(t))dt = sin(t)dt Новые границы интегрирования: 0 и 0. И вот мне непонятно что с этим делать: 15*18^(1/2)*integral(r*r^(1/2)*1/sin(t))dr Куда убрать 1/sin(t)? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
student-himik писал(а): r = 1 - cos(t), Замена должна быть обратимой на отрезке интегрирования, иначе будет бред, типа такого: student-himik писал(а): Новые границы интегрирования: 0 и 0. Воспользуйтесь формулами двойного аргумента: [math]1-\cos x=2\sin^2\frac x2[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| student-himik |
|
|
|
А что поменяется в этом случае? Ведь если я подставлю свои границы интегрирования 2*Пи и 0 в 2*(sin(x/2))^2
я также получаю 0 и 0. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
student-himik писал(а): А что поменяется в этом случае? Это не замена переменных, это просто тождественное преобразование подынтегрального выражения. Школьную тригонометрию ещё помните? |
||
| Вернуться к началу | ||
| green59 |
|
|
|
а почему изменились пределы интегрирования?
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Потому что введена другая переменная, а она меняется в других пределах нежели первоначальная.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: green59 |
||
|
[ Сообщений: 10 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Вычислить определенный и не определенный интеграл | 1 |
443 |
05 май 2015, 16:57 |
|
|
Определенный интеграл и несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
1024 |
14 апр 2015, 20:58 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
265 |
28 дек 2018, 15:20 |
|
|
Определённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
419 |
04 май 2015, 19:26 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
410 |
29 апр 2016, 12:05 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
239 |
27 дек 2018, 21:29 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
305 |
10 янв 2016, 13:49 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
305 |
20 мар 2019, 18:26 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
347 |
18 янв 2016, 14:31 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
212 |
24 мар 2016, 22:05 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |