Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 19 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Alexdemath |
|
||
|
Напишите, чему равна производная логарифма. Надеюсь, находить производные умеете. Тогда объясню остальное. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| endless_summer |
|
||
|
производная данного логарифма будет : [math]{\frac{1}{2\cdot \sqrt{1-x^{2} } }[/math]
Последний раз редактировалось endless_summer 05 май 2012, 15:46, всего редактировалось 3 раз(а). |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Alexdemath |
|
||
|
endless_summer
Неверно нашли производную [math]\ln(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x})[/math]. Напишите выкладки. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| endless_summer |
|
||
|
[math](\frac{1}{\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}})*( ( \frac{1}{2\sqrt{1-x} })+(\frac{1}{2\sqrt{1+x} }))[/math] слаживаем дроби , потом умножаем , сумма корней сокращается и остаётся [math]\frac{1}{2\sqrt{1-x}*\sqrt{1+x} }=\frac{1}{2\sqrt{1-x^{2} } }[/math]
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Alexdemath |
|
||
|
Производную [math]\sqrt{1-x}[/math] нашли неверно.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| endless_summer |
|
||
|
тогда получается производная будет [math]1/2*\frac{\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x} }{\sqrt{1-x^{2} }*(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}) }[/math]?
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Yurik |
|
||
|
Теперь верно.
[math]{\left( {\ln \left( {\sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} } \right)} \right)^'} = \frac{{{{\left( {\sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} } \right)}^'}}}{{\sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} }} = \frac{{ - \frac{1}{{2\sqrt {1 - x} }} + \frac{1}{{2\sqrt {1 + x} }}}}{{\sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} }} = \frac{{\sqrt {1 - x} - \sqrt {1 + x} }}{{\left( {\sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} } \right) \cdot 2\sqrt {1 - {x^2}} }}[/math] Можно ещё упростить. [math]... = \frac{{1 - x - 1 - x}}{{{{\left( {\sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} } \right)}^2} \cdot 2\sqrt {1 - {x^2}} }} = - \frac{x}{{{{\left( {\sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} } \right)}^2}\sqrt {1 - {x^2}} }}[/math] Последний раз редактировалось Yurik 07 май 2012, 12:05, всего редактировалось 1 раз. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| endless_summer |
|
||
|
не могу понять как всё-таки получили этот интеграл : [math]1/2*\int{(1-\frac{1}{\sqrt{1-x^{2} } } )*dx}[/math] ?
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Alexdemath |
|
||
|
Подсказка
[math]\frac{{\sqrt {1 - x} - \sqrt {1 + x} }}{{\left( {\sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} } \right) \cdot 2\sqrt {1 - {x^2}} }}=\frac{(\sqrt {1 - x} - \sqrt {1 + x})^2}{(1-x-(1+x)) \cdot 2\sqrt{1-x^2}}=[/math] [math]=\frac{1 - x- 2\sqrt{1-x^2}+1+x}{-2x \cdot 2\sqrt{1-x^2}}= \frac{2- 2\sqrt{1-x^2}}{-2x \cdot 2\sqrt{1-x^2}}= \frac{1}{2}\frac{\sqrt{1-x^2}-1}{x \cdot \sqrt{1-x^2}}[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: endless_summer |
|||
|
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 19 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Контрольная по интегралам
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
585 |
09 дек 2014, 17:12 |
|
| Тест по интегралам | 12 |
2386 |
10 мар 2015, 14:55 |
|
|
Кр по интегралам с поверхностями
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
463 |
11 май 2017, 10:26 |
|
| Задачники по интегралам | 3 |
350 |
09 июн 2019, 13:58 |
|
|
Вопрос в целом по интегралам?
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
472 |
12 ноя 2015, 22:08 |
|
|
Не могу решить задачи по интегралам
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
7 |
570 |
22 май 2017, 23:51 |
|
|
Перейти к полярным интегралам и расставить пределы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
222 |
14 окт 2017, 20:10 |
|
| Перейти к полярным интегралам и расставить пределы | 2 |
201 |
14 окт 2017, 19:59 |
|
| Косинус и Синус преобразование Фурье,вопрос по интегралам | 0 |
383 |
03 май 2016, 20:53 |
|
|
К каким повторным интегралам сводится двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
135 |
27 янв 2021, 14:25 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 10 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |