Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Chusick |
|
|
|
∬2ycos2xydxdy по области D: y=π/4;y=π/2; x=1, x=2. Получается: [math]\iint {2y\cos 2xydxdy = \int\limits_{\pi /4}^{\pi /2} {dy\int\limits_1^2 {2y\cos 2xydx} } } = 2\int\limits_{\pi /4}^{\pi /2} {\sin 2x} \left. y \right|_1^2dy = 2\int\limits_{\pi /4}^{\pi /2} {(\sin 4y - \sin 2y)dy =[/math] [math]=2\int\limits_{\pi /4}^{\pi /2} {(\sin 2y)dy = 2( - \frac{{\cos 2y}}{2}} \left. ) \right|_{\pi /4}^{\pi /2} = } - \cos 2\left. y \right|_{\pi /4}^{\pi /2} = - \cos \pi + \cos \frac{\pi }{2}[/math] Не совсем уверена, что верно... |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Во втором равенстве лишняя двойка. И как Вы 4-ое равенство вывели?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Chusick |
|
|
|
Смотрела, на похожий пример viewtopic.php?f=19&t=12367&p=60208&hilit=%D0%B4%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B9+%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB+%D0%BF%D0%BE+%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8+D%3A+12ysin2xydxdy.+D%3A+y%3Dpi%2F4%2C+y%3Dpi%2F2#p60208.
А 4-е так: [math]\[\int\limits_{\pi /4}^{\pi /2} {( - \cos 4y + \cos 2y)dy} \][/math] или еще потеряла 1/2 перед первым cos? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Я имел в виду вот этот переход:
[math]\int\limits_{\pi /4}^{\pi /2} {(\sin 4y - \sin 2y)dy =\int\limits_{\pi /4}^{\pi /2} {(\sin 2y)dy[/math] Куда подевался [math]\sin4y[/math]? Chusick писал(а): Смотрела, на похожий пример Похожие примеры это, конечно, хорошо, но и они могут оказать медвежью услугу, если просто бездумно им следовать, не разобрав и не поняв все переходы. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Chusick |
|
|
|
Chusick писал(а): Получается: [math]\iint {2y\cos 2xydxdy = \int\limits_{\pi /4}^{\pi /2} {dy\int\limits_1^2 {2y\cos 2xydx} } } = 2\int\limits_{\pi /4}^{\pi /2} {\sin 2x} \left. y \right|_1^2dy = 2\int\limits_{\pi /4}^{\pi /2} {(\sin 4y - \sin 2y)dy =[/math] [math]=2\int\limits_{\pi /4}^{\pi /2} {(\sin 2y)dy = 2( - \frac{{\cos 2y}}{2}} \left. ) \right|_{\pi /4}^{\pi /2} = } - \cos 2\left. y \right|_{\pi /4}^{\pi /2} = - \cos \pi + \cos \frac{\pi }{2}[/math] Т.е. будет: [math]\iint {2y\cos 2xydxdy = \int\limits_{\pi /4}^{\pi /2} {dy\int\limits_1^2 {2y\cos 2xydx} } } = \int\limits_{\pi /4}^{\pi /2} {\sin 2x} \left. y \right|_1^2dy = \int\limits_{\pi /4}^{\pi /2} {(\sin 4y - \sin 2y)dy =[/math] и далее ((cos 2y)/2 - (cos 4y)/4) по области pi/4 до pi/2. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
288 |
03 апр 2019, 14:23 |
|
|
Двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
242 |
14 дек 2014, 19:30 |
|
|
Двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
318 |
06 июн 2022, 13:07 |
|
|
Двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
201 |
29 май 2022, 00:25 |
|
|
Двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
346 |
26 дек 2016, 20:02 |
|
|
Двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
619 |
13 дек 2014, 17:07 |
|
|
Двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
231 |
17 июн 2018, 19:49 |
|
|
Двойной интеграл.
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
263 |
01 мар 2021, 17:45 |
|
|
Двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
193 |
29 авг 2018, 10:04 |
|
|
Двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
235 |
11 июн 2018, 21:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |