Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти длину линии
СообщениеДобавлено: 29 апр 2012, 19:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 дек 2011, 23:47
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ребята, нужна ваша помощь, нужно найти длину лилии y=((x^2)/4)-1 между точками пересечения с осью Ох.
За ранее спасибо!


Последний раз редактировалось Lenka 29 апр 2012, 20:38, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину линии
СообщениеДобавлено: 29 апр 2012, 19:55 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
сначала найдите точки пересечения с ОХ
потом составьте интеграл вида ∫(√(1+(f`)²))dx
при интегрировании используйте замену x/2=tg(t) или смотрите по таблицам


Последний раз редактировалось igor_vis 29 апр 2012, 20:01, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину линии
СообщениеДобавлено: 29 апр 2012, 19:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 дек 2011, 23:47
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Т. е. (х^2-1)/4 приравнять к нулю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину линии
СообщениеДобавлено: 29 апр 2012, 20:03 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lenka писал(а):
Т. е. (х^2-1)/4 приравнять к нулю?

да, и найти корни этого уравнения = границы диапазона интегрирования

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину линии
СообщениеДобавлено: 29 апр 2012, 23:12 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину линии
СообщениеДобавлено: 29 апр 2012, 23:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 дек 2011, 19:52
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можете пояснить начиная с того момента, когда вы делаете замену sin(t)=z и то, что написано после звездочек, я так поняла, что это дробью вы делали, только в какой момент нужно это писать (после звездочек)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину линии
СообщениеДобавлено: 29 апр 2012, 23:40 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
сначала внес синус под знак дифференциала, потом я сделал замену переменной
sin(t)=z
после этого расписал 1/(1-z²)² на сумму простых дробей
метод называется метод неопределенных коэффициентов
при этом я воспользовался тем что (1-z²)² = (z-1)(z-1)(z+1)(z+1)
значит 4/(1-z²)² = 4/((z-1)(z-1)(z+1)(z+1)) = A/(z-1)+B/(Z-1)² + C/(z+1)+D/(Z+1)²
где A B C D - некие константы
расчет этих констант произвел под звездочками
в строке 5 еще стояли буквы, а в строке 6 я уже подставил численные значения констант

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину линии
СообщениеДобавлено: 29 апр 2012, 23:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 дек 2011, 19:52
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Огромное спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти длину линии

в форуме Интегральное исчисление

sanbka

11

824

15 май 2013, 23:11

Найти длину кривой линии

в форуме Интегральное исчисление

ak1990

8

371

06 апр 2015, 15:02

Найти длину линии в усечённой пирамиде

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

spirt1g

10

826

03 апр 2013, 17:06

Найти длину линии задана уравнением

в форуме Интегральное исчисление

savinov

1

337

29 янв 2012, 21:56

Найти длину линии пересечения сферы и поверхности

в форуме Численные методы

bugi

2

788

27 ноя 2013, 15:52

Найти длину средней линии описанной трапеции

в форуме Геометрия

den111

0

562

27 мар 2013, 17:37

Найти длину линии между точками пересечения с осью Ох

в форуме Интегральное исчисление

8m2

6

808

27 мар 2013, 14:07

Вычислить длину дуги линии

в форуме Интегральное исчисление

ruslan95

1

481

03 май 2014, 14:30

Вычислить длину дуги линии

в форуме Интегральное исчисление

Tonya2013

5

1385

16 май 2013, 21:56

Вычислить длину дуги данной линии

в форуме Интегральное исчисление

poland

4

911

29 фев 2012, 03:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot] и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved