Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти длину кривой
СообщениеДобавлено: 29 апр 2012, 18:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 ноя 2011, 19:24
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста с заданием, вообще не помимаю...
Найти длину кривой y=4cos(фи)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину кривой
СообщениеДобавлено: 29 апр 2012, 18:33 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
есть стандартная формула для поиска длины кривой
нужно взять интеграл
∫(√(1+(f`)²))dx
в вашем случае
∫(√(1+16*sin²(φ)))dφ=....(попробуйте отсюда сами)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину кривой
СообщениеДобавлено: 29 апр 2012, 18:44 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
igor_vis

Так как не указан интервал, то, я думаю, функция задана в полярных координатах.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
igor_vis
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину кривой
СообщениеДобавлено: 29 апр 2012, 18:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Длина Вашей дуги в полярных координатах

[math]\int \limits _0^{\pi} \sqrt{y^2+(y')^2}dt[/math]

[math]y=4 \cos(t)[/math]

[math]y'=-4\sin(t)[/math]

[math]\int \limits _0^{\pi} \sqrt{16 \cos^2(t)+16 \sin^2(t)}dt=\int \limits _0^{\pi} 4 dt = 4t \bigg |_0^{\pi}= 4 \pi -0 = 4\pi[/math]

Это у Вас окружность диаметром 4 с центром в точке (2,0) - см. http://www.wolframalpha.com/input/?i=po ... cos%28t%29

Учите математику - она прекрасна!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину кривой
СообщениеДобавлено: 29 апр 2012, 19:49 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath писал(а):
igor_vis

Так как не указан интервал, то, я думаю, функция задана в полярных координатах.

странно, почему тогда не написано R=4cos(фи), а написано y=4cos(фи)
в полярных координатах действительно R=4cos(фи) - окружность
значит я ошибся из-за неправильно прочтенного мною условия

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

elinka1995

1

706

17 июн 2014, 23:01

Найти длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

felil723

3

286

22 мар 2022, 18:27

Найти длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

elinka1995

1

690

17 июн 2014, 23:03

Найти длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

sergeydubr

1

710

01 фев 2016, 09:22

Найти длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

Salibekova

1

448

30 апр 2015, 15:57

Найти длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

Ilya2016

7

621

30 сен 2016, 00:30

Найти длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

0

256

12 апр 2017, 13:54

Найти длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

Salibekova

4

837

30 апр 2015, 14:46

Найти длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

alex_9

1

317

14 мар 2017, 23:07

Найти длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

Ilya2016

1

513

04 окт 2016, 21:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved