Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 28 апр 2012, 19:11 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2010, 09:02
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
22 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 28 апр 2012, 20:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На мой взгляд, правильный ответ такой

[math]\frac{x^3}{3}\cdot \frac{\sqrt{\sin^2(x^3)}}{\sin(x^3)}+C[/math]

Ибо, если беру производную, без напряга получаю подинтегральное выражение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
pronyn
 Заголовок сообщения: Re: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 29 апр 2012, 10:50 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2010, 09:02
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
22 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
К сожалению, я не смог ни без напряга, ни с напрягом получить подинтегральное уравнение. Нельзя ли пояснить решение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 29 апр 2012, 13:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 29 апр 2012, 14:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Зеленая линия - это интеграл

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 29 апр 2012, 15:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2010, 09:02
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
22 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
За решение спасибо.
Только насчет графика: куда более интересно знать как он себя ведет при x >= (pi)^1/3. Маткад мне ничем не помог.
Может кто-нибудь сможет объяснить, как из исходного интергала получить данный ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 30 апр 2012, 10:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2266 раз в 1751 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pronyn
В первом решении Вы допустили неточность, написав
[math]\arccos \left( {\cos x^3 } \right) = x^3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 30 апр 2012, 10:21 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2010, 09:02
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
22 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop: подскажите, пожалуйста, как же все таки будет верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 30 апр 2012, 11:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2266 раз в 1751 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подынтегральная функция терпит разрывы в точках [math]\pi n,\;n \in \mathbb{Z}[/math]. Поэтому при вычислении интеграла первообразную надо находить на каждом промежутке отдельно. Правильный ответ даёт второе решение (ответ можно записать многими способами).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
pronyn
 Заголовок сообщения: Re: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 30 апр 2012, 16:49 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2010, 09:02
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
22 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Что-то не догоняю с неопределённым интегралом

в форуме Интегральное исчисление

Silas

2

163

03 дек 2011, 20:57

нужна помощь с неопределенным интегралом

в форуме Интегральное исчисление

Lizo4ka

1

183

09 май 2012, 16:23

Так и не удалось разобраться с неопределенным интегралом

в форуме Интегральное исчисление

Lisuka

8

208

30 дек 2017, 19:37

Вопрос по неопределенным интегралам

в форуме Интегральное исчисление

Chromegolf

8

335

23 янв 2012, 23:01

Где найти задачки по неопределенным интегралам?

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

tetroel

2

544

07 мар 2014, 23:29

С интегралом

в форуме Интегральное исчисление

Renton80

4

139

08 мар 2015, 13:17

Контрольная по Кр.интегралом

в форуме Объявления участников Форума

Oleg1995

1

123

10 янв 2017, 20:01

подскажите с интегралом

в форуме Интегральное исчисление

azimut

3

209

09 май 2012, 19:44

Примеры с интегралом

в форуме Интегральное исчисление

linki770

55

1000

22 май 2013, 16:23

Неравенство с интегралом

в форуме Интегральное исчисление

dias1961

5

127

03 май 2016, 17:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved