Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 28 апр 2012, 20:11 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2010, 10:02
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
22 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 28 апр 2012, 21:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10933
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 948
Спасибо получено:
3222 раз в 2814 сообщениях
Очков репутации: 628

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На мой взгляд, правильный ответ такой

[math]\frac{x^3}{3}\cdot \frac{\sqrt{\sin^2(x^3)}}{\sin(x^3)}+C[/math]

Ибо, если беру производную, без напряга получаю подинтегральное выражение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
pronyn
 Заголовок сообщения: Re: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 29 апр 2012, 11:50 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2010, 10:02
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
22 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
К сожалению, я не смог ни без напряга, ни с напрягом получить подинтегральное уравнение. Нельзя ли пояснить решение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 29 апр 2012, 14:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10933
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 948
Спасибо получено:
3222 раз в 2814 сообщениях
Очков репутации: 628

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 29 апр 2012, 15:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10933
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 948
Спасибо получено:
3222 раз в 2814 сообщениях
Очков репутации: 628

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Зеленая линия - это интеграл

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 29 апр 2012, 16:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2010, 10:02
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
22 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
За решение спасибо.
Только насчет графика: куда более интересно знать как он себя ведет при x >= (pi)^1/3. Маткад мне ничем не помог.
Может кто-нибудь сможет объяснить, как из исходного интергала получить данный ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 30 апр 2012, 11:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 15:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2266 раз в 1751 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pronyn
В первом решении Вы допустили неточность, написав
[math]\arccos \left( {\cos x^3 } \right) = x^3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 30 апр 2012, 11:21 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2010, 10:02
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
22 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop: подскажите, пожалуйста, как же все таки будет верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 30 апр 2012, 12:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 15:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2266 раз в 1751 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подынтегральная функция терпит разрывы в точках [math]\pi n,\;n \in \mathbb{Z}[/math]. Поэтому при вычислении интеграла первообразную надо находить на каждом промежутке отдельно. Правильный ответ даёт второе решение (ответ можно записать многими способами).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
pronyn
 Заголовок сообщения: Re: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 30 апр 2012, 17:49 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2010, 10:02
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
22 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Так и не удалось разобраться с неопределенным интегралом

в форуме Интегральное исчисление

Lisuka

8

187

30 дек 2017, 20:37

Где найти задачки по неопределенным интегралам?

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

tetroel

2

538

08 мар 2014, 00:29

С интегралом

в форуме Интегральное исчисление

Renton80

4

139

08 мар 2015, 14:17

Примеры с интегралом

в форуме Интегральное исчисление

linki770

55

917

22 май 2013, 17:23

Проблема с интегралом

в форуме Интегральное исчисление

SkyEX

6

247

25 июн 2013, 14:43

Контрольная по Кр.интегралом

в форуме Объявления участников Форума

Oleg1995

1

122

10 янв 2017, 21:01

Проблема с интегралом

в форуме Интегральное исчисление

MooNDeaR

3

414

08 сен 2013, 09:48

Неравенство с интегралом

в форуме Интегральное исчисление

dias1961

5

119

03 май 2016, 18:14

Непонятка с интегралом arctg2xdx

в форуме Интегральное исчисление

skitari

13

709

08 фев 2015, 23:06

Как решить уравнение с интегралом?

в форуме Интегральное исчисление

hhen

6

144

28 май 2017, 18:21


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved