Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 28 апр 2012, 19:11 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2010, 09:02
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
22 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 28 апр 2012, 20:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На мой взгляд, правильный ответ такой

[math]\frac{x^3}{3}\cdot \frac{\sqrt{\sin^2(x^3)}}{\sin(x^3)}+C[/math]

Ибо, если беру производную, без напряга получаю подинтегральное выражение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
pronyn
 Заголовок сообщения: Re: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 29 апр 2012, 10:50 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2010, 09:02
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
22 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
К сожалению, я не смог ни без напряга, ни с напрягом получить подинтегральное уравнение. Нельзя ли пояснить решение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 29 апр 2012, 13:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 29 апр 2012, 14:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Зеленая линия - это интеграл

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 29 апр 2012, 15:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2010, 09:02
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
22 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
За решение спасибо.
Только насчет графика: куда более интересно знать как он себя ведет при x >= (pi)^1/3. Маткад мне ничем не помог.
Может кто-нибудь сможет объяснить, как из исходного интергала получить данный ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 30 апр 2012, 10:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pronyn
В первом решении Вы допустили неточность, написав
[math]\arccos \left( {\cos x^3 } \right) = x^3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 30 апр 2012, 10:21 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2010, 09:02
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
22 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop: подскажите, пожалуйста, как же все таки будет верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 30 апр 2012, 11:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подынтегральная функция терпит разрывы в точках [math]\pi n,\;n \in \mathbb{Z}[/math]. Поэтому при вычислении интеграла первообразную надо находить на каждом промежутке отдельно. Правильный ответ даёт второе решение (ответ можно записать многими способами).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
pronyn
 Заголовок сообщения: Re: Затруднение с неопределенным интегралом
СообщениеДобавлено: 30 апр 2012, 16:49 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2010, 09:02
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
22 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Так и не удалось разобраться с неопределенным интегралом

в форуме Интегральное исчисление

Lisuka

8

500

30 дек 2017, 19:37

С интегралом

в форуме Интегральное исчисление

Renton80

4

303

08 мар 2015, 13:17

Неравенство с интегралом

в форуме Интегральное исчисление

zhuzhu

6

284

17 ноя 2023, 17:52

Контрольная по Кр.интегралом

в форуме Объявления участников Форума

Oleg1995

1

268

10 янв 2017, 20:01

Задание с интегралом

в форуме Интегральное исчисление

carti539

4

328

07 апр 2023, 15:07

Псевдопарадокс с интегралом

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Xenia1996

3

532

20 окт 2022, 09:04

Неравенство с интегралом

в форуме Интегральное исчисление

dias1961

5

307

03 май 2016, 17:14

Задания с определенным интегралом

в форуме Интегральное исчисление

Russland

3

467

03 апр 2016, 15:27

Непонятка с интегралом arctg2xdx

в форуме Интегральное исчисление

skitari

13

1612

08 фев 2015, 22:06

Объем двойным интегралом.

в форуме Интегральное исчисление

StaroKep

2

349

22 окт 2015, 17:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved