Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Michael |
|
|
|
Задание: Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций. [math]y=2*x-x^2+3[/math] [math]y=x^2-4*x+3[/math] Собственно решение: Нахожу точки пересечения графиков функций, составляю уравнение [math]2*x-x^2+3=x^2-4*x+3[/math] => x1=0, x2=3. Нахожу площадь, Вычисляю интеграл в пределах от 0 до 3 разности верхней ограничивающей функции минус нижнюю. Ответ: S=4,5 |
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
|
Нарисуйте графики и посмотрите - будет ли так как вы сделали?
Проще всего, найти площадь с помощью двойного интеграла. |
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
|
..
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Верный ответ 9. Ищите ошибку.
И уж совсем просто - приподнять графики на 1 и взять интеграл: [math]\int\limits_{0}^{3} (2x-x^2+4)-(x^2-4x+4) dx = 9[/math] Последний раз редактировалось Avgust 25 апр 2012, 19:38, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Michael |
|
|
|
Avgust писал(а): Верный ответ 9. Ищите ошибку. Мой ход мыслей верен? В решении мог ошибиться.. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
У Вас неверно, потому что ложбина нижней параболы находится в отрицательной зоне. Поэтому у Вас площадь уменьшается. Чтобы этого не было и нужно приподнять оба графика минимум на 1 единицу вверх. Тогда они оба будут в положительной части y
Хотя и [math]\int\limits_{0}^{3} (2x-x^2+3)-(x^2-4x+3) dx = 9[/math] Вы, значит неверно интеграл взяли. Последний раз редактировалось Avgust 25 апр 2012, 19:56, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Michael |
||
| Michael |
|
|
|
А! Точно! Спасибо большое
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| VSI |
|
|
|
Human писал(а): |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 9 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вычислить площадь фигуры
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
280 |
04 июн 2022, 21:27 |
|
|
Вычислить площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
318 |
14 июн 2016, 11:01 |
|
|
Вычислить площадь фигуры
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
365 |
02 май 2017, 10:29 |
|
|
Вычислить площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
456 |
17 апр 2016, 18:04 |
|
|
Вычислить площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
252 |
23 фев 2016, 19:03 |
|
|
Вычислить площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
306 |
02 апр 2017, 18:43 |
|
|
Вычислить площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
298 |
16 мар 2020, 18:54 |
|
|
Вычислить площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
867 |
15 апр 2018, 14:00 |
|
|
Вычислить площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
480 |
10 май 2018, 12:32 |
|
|
Вычислить площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
334 |
11 апр 2016, 16:49 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |