Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Cannibal |
|
|
|
[math]\int(3x+7)\cos{5x}\,dx[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Ну и в чём проблема?
Вам даже известно, каким методом интегрировать. Если бы этого не было указано, я бы так и сказал: "интегрируйте по частям". |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
У меня свой метод, который иногда хорошо работает. Как и в данном случае.
Бросим пробный камень: предположим, что решением будет [math]y=A(3x+7) \sin(5x)[/math] Производная [math]y'=5A(3x+7) \cos(5x)+3A \sin(5x)[/math] Все бы хорошо, да мешает второе слагаемое. Его можно ликвидировать при помощи добавления косинуса в y. Поэтому примем: [math]y=A((3x+7) \sin(5x)+B \cos(5x)[/math] [math]y'=5A(3x+7) \cos(5x)+3 \big (A-\frac{5}{3}B \big )\sin(5x)[/math] Здесь [math]5A=1 \, ; \quad A-\frac{5}{3}B=0[/math] Отсюда [math]A=\frac{1}{5} \, ; \quad B=\frac{3}{25}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Cannibal |
||
|
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |