Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: неопределенный интегал
СообщениеДобавлено: 24 апр 2012, 15:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 апр 2012, 16:04
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неопределенный интегал
СообщениеДобавлено: 24 апр 2012, 16:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По частям. Два раза.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
betman
 Заголовок сообщения: Re: неопределенный интегал
СообщениеДобавлено: 24 апр 2012, 17:16 
В сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22357
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
betman
[math]\int (x^2+3x+5)\cos 2xdx=\Bigg(u=x^2+3x+5,~dv=\cos 2xdx,~du=(2x+3)dx,~v=\frac{1}{2}\sin 2x\Bigg)=[/math]

[math]=\frac{1}{2}(x^2+3x+5)\sin 2x-\frac{1}{2}\int(2x+3)\sin 2xdx=\Bigg(u=2x+3,~dv=\sin 2x,~du=2dx,~v=-\frac{1}{2}\cos 2x \Bigg)=[/math]

[math]=\frac{1}{2}(x^2+3x+5)\sin 2x-\frac{1}{2}\Bigg(-\frac{1}{2}(2x+3)\cos 2x+\int \cos 2xdx \Bigg)=[/math]

[math]=\frac{1}{2}(x^2+3x+5)\sin 2x+\frac{1}{4}(2x+3)\cos 2x-\frac{1}{4}\sin 2x +C.[/math]


Как видите, для нахождения интеграла достаточно было дважды применить интегрирование по частям.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
betman
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

click110

2

391

16 дек 2014, 23:10

Неопределенный интергал

в форуме Интегральное исчисление

Julia75

9

446

19 янв 2015, 14:27

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

fam1x

4

350

23 янв 2015, 17:35

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

fam1x

1

296

03 фев 2015, 00:19

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

lllulll

1

279

26 фев 2015, 20:19

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

r0mash

9

592

01 мар 2015, 14:37

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Tech32

1

184

20 июл 2017, 14:40

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

6

388

26 сен 2018, 15:07

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

6

380

26 сен 2018, 18:24

Неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

jagdish

3

601

29 сен 2018, 12:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved