Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Четыре интеграла
СообщениеДобавлено: 23 апр 2012, 20:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 апр 2012, 14:56
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброе время суток!
Ищу помощь в решении интегралов, кто как сможет
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
С виду не очень страшные, но никак не соображу какой способ/замена нужна:

Вложения:
1.png
1.png [ 14.47 Кб | Просмотров: 493 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Четыре интеграла
СообщениеДобавлено: 23 апр 2012, 20:58 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int {\frac{x}{{1 + \sin x}}dx} = \left( \begin{gathered} u = x,dv = \frac{{dx}}{{1 + \sin x}} \hfill \\ du = dx,v = \operatorname{tg} x - \frac{1}{{\cos x}} \hfill \\ \int {\frac{{dx}}{{1 + \sin x}}} = \int {\frac{{1 - \sin x}}{{1 - {{\sin }^2}x}}dx} = \operatorname{tg} x - \frac{1}{{\cos x}} + C \hfill \\ \end{gathered} \right) = x\left( {\operatorname{tg} x - \frac{1}{{\cos x}}} \right) - \int {\left( {\operatorname{tg} x - \frac{1}{{\cos x}}} \right)dx} = ...[/math]
[math]\int {\frac{{\sqrt[4]{{1 + \sqrt[3]{x}}}}}{{\sqrt[{12}]{{{x^5}}}}}dx}[/math] интеграл от дифференциального бинома
[math]\int {\frac{{dx}}{{x + \sqrt {{x^2} + x + 1} }}}[/math] возможно подстановки Эйлера помогут.
[math]\int {\frac{{{e^{2x}}dx}}{{{{\operatorname{sh} }^4}x}}} = {2^4}\int {\frac{{{e^{2x}}dx}}{{{{\left( {{e^x} - {e^{ - x}}} \right)}^4}}}} = \left( \begin{gathered} t = {e^2}^x \hfill \\ dt = 2{e^{2x}}dx \hfill \\ \end{gathered} \right) = {2^3}\int {\frac{{{t^2}dt}}{{{{\left( {t - 1} \right)}^4}}}} = ...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
axel
 Заголовок сообщения: Re: Четыре интеграла
СообщениеДобавлено: 23 апр 2012, 21:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 апр 2012, 14:56
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое!
Во втором я тоже думал, что через диф. бином, но не подходит ни под один случай. Скорее всего опечатка в условии :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Четыре интеграла
СообщениеДобавлено: 24 апр 2012, 07:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 апр 2012, 14:56
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Li6-D
Далее получаю
-12*t^4/(t^4-1)^3 dt
боюсь такой раскладывать по методу неопределенных коэффициентов, может есть другой выход?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Четыре интеграла
СообщениеДобавлено: 24 апр 2012, 18:00 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня тоже так получилось
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
axel
 Заголовок сообщения: Re: Четыре интеграла
СообщениеДобавлено: 24 апр 2012, 18:22 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
axel
 Заголовок сообщения: Re: Четыре интеграла
СообщениеДобавлено: 24 апр 2012, 20:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 апр 2012, 14:56
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за приведеный материал. Не знаком с некоторыми свойствами, поэтому не все понятно. Ответ слишком громоздкий с учетом обратных замен :o
Но все равно Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Четыре интеграла
СообщениеДобавлено: 24 апр 2012, 20:14 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Метод Остроградского

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
axel
 Заголовок сообщения: Re: Четыре интеграла
СообщениеДобавлено: 24 апр 2012, 20:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 апр 2012, 14:56
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin
Я уже нашел статейку на вики, что ж, одной проблемой меньше...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Даны четыре точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

vermihel

4

265

04 дек 2021, 23:14

Четыре волшебных слова

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

6

227

14 апр 2024, 00:19

Четыре из семи: сумма, кратная 4

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

12

310

17 июн 2024, 16:28

Даны четыре комплексных числа a1, a2, b1, b2.

в форуме Алгебра

VladKozachok

8

610

14 апр 2019, 20:56

Брошено четыре игральных кубика

в форуме Теория вероятностей

FrozenFrei

1

201

17 окт 2018, 17:27

Четыре отрезка, задача на построение

в форуме Геометрия

kuzmich2

1

168

21 апр 2022, 17:03

Четыре задачки (нужны идеи)

в форуме Теория вероятностей

strager

2

384

09 июн 2015, 15:06

За круглым столом сидели четыре Кати

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

1

352

25 янв 2021, 01:08

Четыре одинаковые шайбы A, B, C и D скользят по плоскости

в форуме Школьная физика

leonchik

0

108

16 апр 2024, 17:43

Найти первые четыре члена ряда

в форуме Ряды

Ryslannn

13

802

14 ноя 2017, 15:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved