Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неподъемный интеграл.
СообщениеДобавлено: 23 апр 2012, 00:55 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 янв 2012, 20:54
Сообщений: 71
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int_1^{\infty}\frac{dx}{x\sqrt[3]{x^2+1}}[/math]

Вольфрам что-то нехорошее рассказывает...

http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... o+infinity

Замена [math]x^2+1=t^3[/math]

[math]\begin{pmatrix} t=\sqrt[3]{x^2+1} & x^2+1=t^3 \\ x=\sqrt{t^3-1} & t\in(\sqrt[3]{2},+\infty)\\ ...& dx=\frac{3t^2}{2\sqrt{t^3-1}} \end{pmatrix}[/math]

[math]\int_1^{\infty}\frac{dx}{x\sqrt[3]{x^2+1}}=\frac{3}{2}\int_{\sqrt[3]{2}}^{+\infty}\frac{t^2}{t\sqrt{t^3-1}\sqrt{t^3-1}}=\frac{3}{2}\int_{\sqrt[3]{2}}^{+\infty}\frac{t}{t^3-1}[/math]

Правильно? Если да, то дальше - понятно....

Ой, нужно было исследовать на сходимость!!!

Интеграл сходится, это очевидно, прошу прощения за неинформативную тему...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неподъемный интеграл.
СообщениеДобавлено: 23 апр 2012, 08:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Взято верно, интеграл сходится и равен примерно 1,4066.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
number_one
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
1 5 15 248 729 ? ? Опять неподъёмный вопрос на IQ

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

8

296

14 сен 2017, 14:27

Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)

в форуме Интегральное исчисление

Mephisto

3

274

06 июл 2022, 22:50

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

3

707

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

824

18 янв 2015, 17:23

Определенный интеграл и несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

VxVxN

11

1024

14 апр 2015, 20:58

Несобственный интеграл, двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

alexmilki

8

620

16 апр 2017, 21:43

Вычислить интеграл, Кратный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

PUFFIN

4

579

25 апр 2020, 15:39

Интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ilmir254

1

107

25 май 2020, 19:39

Интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Alexand

5

215

20 май 2020, 14:38

Интеграл

в форуме Интегральное исчисление

jagdish

2

389

11 фев 2019, 17:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved