Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определенный интеграл
СообщениеДобавлено: 22 апр 2012, 13:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 мар 2012, 15:31
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл
СообщениеДобавлено: 22 апр 2012, 13:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \int\limits_0^1 {\frac{{xdx}}{{\sqrt {{x^4} + {x^2} + 1} }} = \left| \begin{gathered} t = {x^2}\,\, = > \,\,dt = 2xdx \hfill \\ t\left( 0 \right) = 0;\,\,t\left( 1 \right) = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{1}{2}} \int\limits_0^1 {\frac{{dt}}{{\sqrt {{t^2} + t + 1} }}} = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {\frac{{dt}}{{\sqrt {{{\left( {t + \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{3}{4}} }}} = \hfill \\ = \frac{1}{2}\ln \left. {\left| {t + \frac{1}{2} + \sqrt {{t^2} + t + 1} } \right|} \right|_0^1 = \frac{1}{2}\left( {\ln \left| {1 + \frac{1}{2} + \sqrt 3 } \right| - \ln \left| {0 + \frac{1}{2} + 1} \right|} \right) = \frac{1}{2}\ln \frac{{3 + 2\sqrt 3 }}{3} \approx 0.383 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Anastasia-
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить определенный и не определенный интеграл

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kikfas

1

443

05 май 2015, 16:57

Определенный интеграл и несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

VxVxN

11

1024

14 апр 2015, 20:58

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Sinner12

1

265

28 дек 2018, 15:20

Определённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Potolol

1

419

04 май 2015, 19:26

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

alla1501

2

410

29 апр 2016, 12:05

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Sinner12

1

239

27 дек 2018, 21:29

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

AleksandrKuz

2

305

10 янв 2016, 13:49

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Shamil

4

305

20 мар 2019, 18:26

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Vovan

8

347

18 янв 2016, 14:31

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Alatte

1

212

24 мар 2016, 22:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved