Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 22 апр 2012, 12:51 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
18 ноя 2011, 17:48
Сообщений: 127
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации

Помогите вычислить интеграл...пытаюс заменой, но не получается, вольфрам выдает через шинус, но мне не нужно пользоваться гиперболическими функциями!Заранее спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 22 апр 2012, 12:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6803
Cпасибо сказано: 187
Спасибо получено:
1143 раз в 1071 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
учебник какой?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 22 апр 2012, 13:04 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
18 ноя 2011, 17:48
Сообщений: 127
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM
Это методичка из вуза

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 22 апр 2012, 13:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проще это сделать по частям.

[math]\begin{gathered} \int_{}^{} {\sqrt {1 + {z^2}} dz} = \left| \begin{gathered} u = \sqrt {1 + {z^2}} \,\, = > \,\,du = \frac{{zdz}}{{\sqrt {1 + {z^2}} }} \hfill \\ dv = dz\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = > \,\,\,\,\,v = z \hfill \\ \end{gathered} \right| = z\sqrt {1 + {z^2}} - \int_{}^{} {\frac{{{z^2} + 1 - 1}}{{\sqrt {1 + {z^2}} }}dz} = \hfill \\ = z\sqrt {1 + {z^2}} - \int_{}^{} {\sqrt {1 + {z^2}} dz} + \int_{}^{} {\frac{{dz}}{{\sqrt {1 + {z^2}} }}} \,\,\, = > \,\,\,2\int_{}^{} {\sqrt {1 + {z^2}} dz} = z\sqrt {1 + {z^2}} + \ln \left| {z + \sqrt {1 + {z^2}} } \right| + C \hfill \\ \int_{}^{} {\sqrt {1 + {z^2}} dz} = \frac{z}{2}\sqrt {1 + {z^2}} + \frac{1}{2}\ln \left| {z + \sqrt {1 + {z^2}} } \right| + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
ShpatSH
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 22 апр 2012, 14:02 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
18 ноя 2011, 17:48
Сообщений: 127
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik
Большое вам спасибо!Разобрался.Теперь все получилось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 22 апр 2012, 16:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6803
Cпасибо сказано: 187
Спасибо получено:
1143 раз в 1071 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ShpatSH писал(а):
Yurik
...Теперь все получилось.

Что получилось????
получилось у Yurik'а,
Чешется у него видно что-то(

Yurik, в гугл-ответах 12611 нерешенных задач по математике, вы когда за них возьметесь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 22 апр 2012, 18:30 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
18 ноя 2011, 17:48
Сообщений: 127
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM
То, что я попросил здесь помочь было всего лишь маленьким звеном к решению одной задачи.И благодаря этому решению я смог решить задание.Вот что получилось, уважаемый MihailM :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

vika19

5

688

04 мар 2021, 15:12

Вычислить неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Hearthstoner

6

297

31 мар 2019, 20:04

Вычислить неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Derebas1337

1

196

01 апр 2019, 11:42

Вычислить неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

lanvandance

2

344

02 апр 2019, 16:39

Вычислить неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

roma_detsik98

1

242

04 дек 2016, 21:40

Вычислить неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

cybersuicide

5

347

20 ноя 2017, 21:50

Вычислить неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Bimer1994

7

389

06 окт 2015, 19:59

Вычислить неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

vika19

2

474

29 мар 2021, 11:03

Вычислить неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

marina2020

4

237

20 май 2020, 00:08

Вычислить неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

doxzi

3

261

29 дек 2021, 11:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved