Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: вычисление объема тела вращения фигуры по оу
СообщениеДобавлено: 22 апр 2012, 12:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2011, 21:07
Сообщений: 13
Откуда: Минск
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями вокруг оси оу.
По моим предположениям, получается, что надо найти объем элипса по следующему интегралу.
Так ли это? Ибо итог получается не впечатляющим :(

Вложения:
2.jpg
2.jpg [ 4.47 Кб | Просмотров: 448 ]
1.jpg
1.jpg [ 2.9 Кб | Просмотров: 445 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вычисление объема тела вращения фигуры по оу
СообщениеДобавлено: 22 апр 2012, 13:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всё верно.
[math]V = \pi \int\limits_{ - 3}^3 {4\left( {1 - \frac{{{y^2}}}{9}} \right)dy} = 4\pi \left. {\left( {y - \frac{{{y^3}}}{{27}}} \right)} \right|_{ - 3}^3 = 4\pi \left( {3 - 1 + 3 - 1} \right) = 16\pi[/math]

Объём эллипсоида
[math]V = \frac{4}{3}\pi abc = \frac{4}{3}\pi \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 = 16\pi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
yulopka
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычисление объема тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

pewpimkin

5

233

28 ноя 2018, 14:17

Построить график, вычисление объёма тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

killa1c

4

175

28 янв 2020, 08:55

Вычисление объема тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Valraven

16

1038

10 апр 2015, 10:38

Вычисление объема тела с помощью двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

LinaKlm

1

508

13 ноя 2015, 19:16

Вычисление объема тела с помощью двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

russel_cat

0

434

06 дек 2015, 09:37

Вычисление площади поверхности тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

Andrey82

8

388

10 сен 2020, 19:06

Объем тела вращения плоской фигуры вокруг оси OY

в форуме Интегральное исчисление

Jobber

0

390

05 май 2015, 19:52

Объем тела вращения плоской фигуры вокруг оси OY

в форуме Интегральное исчисление

Jobber

10

1298

05 май 2015, 19:50

Вычислить объем тела вращения фигуры, ограниченной указанным

в форуме Интегральное исчисление

horvod

2

198

02 апр 2020, 21:50

Вычисление объёма параллелепипеда

в форуме Геометрия

Esantni

1

253

08 янв 2016, 16:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved