Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Demalkur |
|
||
|
|||
Вернуться к началу | |||
Demalkur |
|
|
ошибся, вместо номер 3 должен быть номер 2
|
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
||
а давай-те по одному решать?
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали: Demalkur |
|||
Yurik |
|
||
[math]\int_{}^{} {\sqrt {\frac{{8 - \arcsin x}}{{1 - {x^2}}}} dx} = - \int_{}^{} {\sqrt {8 - \arcsin x} d\left( {8 - \arcsin x} \right) = - \frac{2}{3}\left( {8 - \arcsin x} \right)\sqrt {8 - \arcsin x} + C}[/math]
[math]\begin{gathered} \int_{}^{} {{x^2}arctg6xdx} = \left| \begin{gathered} u = arctg6x\,\,\, = > \,\,\,du = \frac{{6dx}}{{1 + 36{x^2}}} \hfill \\ dv = {x^2}dx\,\,\, = > \,\,\,\,v = \frac{{{x^3}}}{3} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{{{x^3}arctg6x}}{3} - 2\int_{}^{} {\frac{{{x^3}dx}}{{1 + 36{x^2}}}} = \hfill \\ = \frac{{{x^3}arctg6x}}{3} - 2\int_{}^{} {\left( {\frac{x}{{36}} - \frac{x}{{36\left( {1 + 36{x^2}} \right)}}} \right)dx} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math] [math]\begin{gathered} \int_{}^{} {{e^{ - x}}arctg{e^x}dx} = \int_{}^{} {\frac{{arctg{e^x}}}{{{e^{2x}}}}d\left( {{e^x}} \right)} = \int_{}^{} {\frac{{arctg\,\,t}}{{{t^2}}}dt} = \left| \begin{gathered} u = arctg\,\,t\,\,\, = > du = \frac{{dt}}{{1 + {t^2}}} \hfill \\ dv = \frac{{dt}}{{{t^2}}}\,\,\,\, = > \,\,\,v = - \frac{1}{t} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \hfill \\ = - \frac{{arctg\,\,t}}{t} + \int_{}^{} {\frac{{dt}}{{t\left( {1 + {t^2}} \right)}}} = ... \hfill \\\end{gathered}[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Demalkur |
|||
Yurik |
|
||
[math]\int_{}^{} {{{20}^x}\sin \left( {7 \cdot {{20}^x}} \right)dx} = \left| \begin{gathered} t = 7 \cdot {20^x} \hfill \\ dt = 7 \cdot {20^x}\ln 20 \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{1}{{7 \cdot \ln 20}}\int_{}^{} {\sin tdt} = - \frac{{\cos t}}{{7 \cdot \ln 20}} + C = - \frac{{\cos \left( {7 \cdot {{20}^x}} \right)}}{{7 \cdot \ln 20}} + C[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Demalkur |
|||
Demalkur |
|
|
Спасибо огромное)))
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
||
20). Решаю не совсем рационально - просто упрощаю тригонометрию:
[math]\sin^2(7x) \, \cos^6(7x) \to[/math] [math]\cos^6(7x)-\cos^8(7x) \to[/math] [math]\frac{1}{32}\big [15 \cos(14x)+6 \cos(28x)+\cos(42x)+10 \big ]-[/math] [math]-\frac{1}{128}\big [ 56 \cos(14x)+28 \cos(28x)+8 \cos(42x)+\cos(56x)+35\big ][/math] Ну, а от последнего интегралы легко возьмете... |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
280 |
06 май 2018, 15:49 |
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
421 |
14 янв 2020, 08:03 |
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
257 |
10 дек 2014, 20:42 |
|
Неопределённые интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
301 |
09 дек 2014, 20:19 |
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
232 |
03 дек 2014, 00:34 |
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
328 |
26 сен 2014, 19:44 |
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
208 |
04 фев 2019, 14:35 |
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
562 |
03 июн 2015, 22:56 |
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
316 |
10 июн 2014, 15:39 |
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
318 |
16 фев 2015, 21:19 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |