Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неопределённые интегралы
СообщениеДобавлено: 22 апр 2012, 00:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 ноя 2011, 18:40
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ребят, Помогите, пожалуйста, не получается сделать несколько примеров(подчёркнуты на фото). Заранее огромное спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённые интегралы
СообщениеДобавлено: 22 апр 2012, 00:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 ноя 2011, 18:40
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ошибся, вместо номер 3 должен быть номер 2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённые интегралы
СообщениеДобавлено: 22 апр 2012, 01:24 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 986
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
167 раз в 148 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а давай-те по одному решать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали:
Demalkur
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённые интегралы
СообщениеДобавлено: 22 апр 2012, 07:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2297 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int_{}^{} {\sqrt {\frac{{8 - \arcsin x}}{{1 - {x^2}}}} dx} = - \int_{}^{} {\sqrt {8 - \arcsin x} d\left( {8 - \arcsin x} \right) = - \frac{2}{3}\left( {8 - \arcsin x} \right)\sqrt {8 - \arcsin x} + C}[/math]


[math]\begin{gathered} \int_{}^{} {{x^2}arctg6xdx} = \left| \begin{gathered} u = arctg6x\,\,\, = > \,\,\,du = \frac{{6dx}}{{1 + 36{x^2}}} \hfill \\ dv = {x^2}dx\,\,\, = > \,\,\,\,v = \frac{{{x^3}}}{3} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{{{x^3}arctg6x}}{3} - 2\int_{}^{} {\frac{{{x^3}dx}}{{1 + 36{x^2}}}} = \hfill \\ = \frac{{{x^3}arctg6x}}{3} - 2\int_{}^{} {\left( {\frac{x}{{36}} - \frac{x}{{36\left( {1 + 36{x^2}} \right)}}} \right)dx} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]


[math]\begin{gathered} \int_{}^{} {{e^{ - x}}arctg{e^x}dx} = \int_{}^{} {\frac{{arctg{e^x}}}{{{e^{2x}}}}d\left( {{e^x}} \right)} = \int_{}^{} {\frac{{arctg\,\,t}}{{{t^2}}}dt} = \left| \begin{gathered} u = arctg\,\,t\,\,\, = > du = \frac{{dt}}{{1 + {t^2}}} \hfill \\ dv = \frac{{dt}}{{{t^2}}}\,\,\,\, = > \,\,\,v = - \frac{1}{t} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \hfill \\ = - \frac{{arctg\,\,t}}{t} + \int_{}^{} {\frac{{dt}}{{t\left( {1 + {t^2}} \right)}}} = ... \hfill \\\end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Demalkur
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённые интегралы
СообщениеДобавлено: 22 апр 2012, 08:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2297 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int_{}^{} {{{20}^x}\sin \left( {7 \cdot {{20}^x}} \right)dx} = \left| \begin{gathered} t = 7 \cdot {20^x} \hfill \\ dt = 7 \cdot {20^x}\ln 20 \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{1}{{7 \cdot \ln 20}}\int_{}^{} {\sin tdt} = - \frac{{\cos t}}{{7 \cdot \ln 20}} + C = - \frac{{\cos \left( {7 \cdot {{20}^x}} \right)}}{{7 \cdot \ln 20}} + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Demalkur
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённые интегралы
СообщениеДобавлено: 22 апр 2012, 10:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 ноя 2011, 18:40
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо огромное)))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённые интегралы
СообщениеДобавлено: 22 апр 2012, 11:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12105
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1018
Спасибо получено:
3412 раз в 2993 сообщениях
Очков репутации: 651

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
20). Решаю не совсем рационально - просто упрощаю тригонометрию:

[math]\sin^2(7x) \, \cos^6(7x) \to[/math]

[math]\cos^6(7x)-\cos^8(7x) \to[/math]

[math]\frac{1}{32}\big [15 \cos(14x)+6 \cos(28x)+\cos(42x)+10 \big ]-[/math]

[math]-\frac{1}{128}\big [ 56 \cos(14x)+28 \cos(28x)+8 \cos(42x)+\cos(56x)+35\big ][/math]

Ну, а от последнего интегралы легко возьмете...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

madam9707

2

150

10 июн 2014, 15:39

Неопределённые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

xumuk

1

213

09 дек 2014, 20:19

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

CaHCaHbl4

49

2323

08 апр 2012, 23:15

неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Anastasia-

1

204

07 апр 2012, 12:25

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

mixa908

2

239

04 апр 2012, 13:30

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Irishka09

1

150

10 дек 2014, 20:42

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

inter

1

213

28 мар 2012, 19:24

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Alexey45682

4

165

18 апр 2017, 09:01

неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

sweetregi

7

318

20 мар 2012, 20:41

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

inn-ty

12

525

20 дек 2011, 20:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved