Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Интересные интегралы.
СообщениеДобавлено: 21 апр 2012, 18:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tumkan писал(а):
2234.

[math]\displaystyle\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{\int_0^xe^{t^2}dt}{\frac{e^{x^2}}{2x}}=\displaystyle\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{e^{x^2}}{\frac{4x^2e^{x^2}-2e^{x^2}}{4x^2}}=\displaystyle\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{e^{x^2}}{\frac{(2x^2-1)e^{x^2}}{2x^2}}=\displaystyle\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{2x^2}{2x^2-1}=1[/math]
Да в в) нужна еще двойка, спасибо!

Теперь верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные интегралы.
СообщениеДобавлено: 21 апр 2012, 18:48 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tumkan писал(а):
[math]\left(\int\limits_0^{\operatorname{tg} x}\sqrt{\operatorname{sin}t}\,dt\right)'=G'(x)=F'(\operatorname{tg} x)\cdot \frac{1}{\cos^2x}=\sqrt{\operatorname{tg}\sin x}\cdot \frac{1}{\cos^2x}[/math]


Должен быть синус от тангенса, у Вас наоборот.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
tumkan
 Заголовок сообщения: Re: Интересные интегралы.
СообщениеДобавлено: 21 апр 2012, 18:50 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
30 ноя 2011, 11:58
Сообщений: 117
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{\sqrt{\operatorname{tg}\sin x}\cos x}{\sqrt{\operatorname{sin}\operatorname{tg} x}\cdot \frac{1}{\cos^2x}}=\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{\sqrt{\operatorname{tg}\sin x}\cos^3 x}{\sqrt{\operatorname{sin}\operatorname{tg} x}[/math]

Что-то мне подсказывает интуиция, что такой предел не существует. Упростить почти невозможно, а косинус ведет на бесконечности - как посчитает нужным...Но в ответе получается один...

Да, там я перепутал местами синус и тангенс, уже исправил...


Последний раз редактировалось tumkan 21 апр 2012, 18:53, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные интегралы.
СообщениеДобавлено: 21 апр 2012, 18:52 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tumkan писал(а):
[math]\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{\sqrt{\operatorname{tg}\sin x}\cos x}{\sqrt{\operatorname{sin}\operatorname{tg} x}\cdot \frac{1}{\cos^2x}}[/math]

Стремление к нулю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
tumkan
 Заголовок сообщения: Re: Интересные интегралы.
СообщениеДобавлено: 21 апр 2012, 19:00 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
30 ноя 2011, 11:58
Сообщений: 117
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim\limits_{x\to +0}\frac{\sqrt{\operatorname{tg}\sin x}\cos x}{\sqrt{\operatorname{sin}\operatorname{tg} x}\cdot \frac{1}{\cos^2x}}=\lim\limits_{x\to +0}\frac{\sqrt{\operatorname{tg}\sin x}\cos^3 x}{\sqrt{\operatorname{sin}\operatorname{tg} x}}=\sqrt{\lim\limits_{x\to +0}\frac{\operatorname{tg}\sin x}{\operatorname{sin}\operatorname{tg} x}}=\sqrt{\lim\limits_{x\to +0}\frac{\cos^3 x}{\operatorname{\cos}(\operatorname{tg} x)\cos^2(\sin x)}}=...[/math]

А как дальше? Может можно было использовать правила эквивалентностей?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные интегралы.
СообщениеДобавлено: 21 апр 2012, 19:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tumkan писал(а):
А как дальше? Может можно было использовать правила эквивалентностей?


Конечно, а как ещё?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
tumkan
 Заголовок сообщения: Re: Интересные интегралы.
СообщениеДобавлено: 21 апр 2012, 19:19 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
30 ноя 2011, 11:58
Сообщений: 117
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо вам большое! Все теперь понятно!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интересные файлы .tex, .bat, .lyx

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Grek79

0

362

10 дек 2018, 19:55

Интересные фотографии

в форуме Размышления по поводу и без

Nataly-Mak

7

645

01 янв 2016, 08:21

Интересные задачи

в форуме Теория вероятностей

Strages

1

842

02 янв 2015, 22:13

Интересные задачи на построение.

в форуме Геометрия

Race

35

1182

23 сен 2019, 10:03

Интересные вопросы по физике

в форуме Школьная физика

Alina99

2

502

08 май 2021, 15:34

2 интересные задачки по линейной алгебре

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Buttercup

1

305

05 авг 2016, 22:27

Интересные приложения производящих функций

в форуме Ряды

Ikeik

0

309

30 май 2016, 21:40

Некоторые интересные, но очень сложные проблемы

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Nikolay Moskvitin

0

429

11 янв 2015, 08:35

Вопросы по экзамену, для себя отметить самые интересные

в форуме Теория вероятностей

adeptus7

6

766

03 июн 2017, 21:31

Какие интересные вопросы по теме производные можно задать?

в форуме Дифференциальное исчисление

sfanter

1

290

10 окт 2015, 06:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved