Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: интеграл от арктангенса х
СообщениеДобавлено: 18 апр 2012, 14:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2011, 21:07
Сообщений: 13
Откуда: Минск
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем доброго дня! Скажите, пожалуйста, как расписать интеграл от арктангенса х?

Будет ли оно равно следующему выражению?

Вложения:
2.png
2.png [ 1.89 Кб | Просмотров: 9661 ]
1.png
1.png [ 1.75 Кб | Просмотров: 9602 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: интеграл от арктангенса х
СообщениеДобавлено: 18 апр 2012, 14:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
yulopka
 Заголовок сообщения: Re: интеграл от арктангенса х
СообщениеДобавлено: 19 апр 2012, 10:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2011, 21:07
Сообщений: 13
Откуда: Минск
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо, вижу, что не то... Но что тогда то? Или каким методом это дело решать? :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: интеграл от арктангенса х
СообщениеДобавлено: 19 апр 2012, 11:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Арктангенс очень легко берется по частям. См. например http://otvet.mail.ru/question/5664393/

[math]\int \operatorname{arctg}\,x\,dx=x\,\operatorname{arctg}\,x-\int \frac{x}{1+x^2}\,dx=x\,\operatorname{arctg}\,x-\frac{1}{2}\ln(1+x^2)+C[/math]


Последний раз редактировалось Avgust 19 апр 2012, 11:22, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
yulopka
 Заголовок сообщения: Re: интеграл от арктангенса х
СообщениеДобавлено: 19 апр 2012, 11:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Равенство есть (с точностью до мелочей).
Но зачем Вам это? Интегрируйте арктангенс по частям. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
yulopka
 Заголовок сообщения: Re: интеграл от арктангенса х
СообщениеДобавлено: 19 апр 2012, 11:38 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} arctg\,x = \arcsin \frac{x}{{\sqrt {1 + {x^2}} }} \hfill \\ \int_{}^{} {arctg\,x\,dx} = \left| \begin{gathered} u = arctg\,x\,\,\, = > \,\,\,du = \frac{{dx}}{{1 + {x^2}}} \hfill \\ dv = dx\,\,\,\,\, = > \,\,\,\,\,v = x \hfill \\ \end{gathered} \right| = x\,arctg\,x - \int_{}^{} {\frac{{xdx}}{{1 + {x^2}}}} = \hfill \\ = x\,arctg\,x - \frac{1}{2}\int_{}^{} {\frac{{d\left( {1 + {x^2}} \right)}}{{1 + {x^2}}}} = x\,arctg\,x - \frac{1}{2}\ln \left( {1 + {x^2}} \right) + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
yulopka
 Заголовок сообщения: Re: интеграл от арктангенса х
СообщениеДобавлено: 19 апр 2012, 11:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2011, 21:07
Сообщений: 13
Откуда: Минск
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
всем большое спасибо!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Хитрый интеграл от арктангенса

в форуме Интегральное исчисление

Torus

5

422

31 авг 2021, 16:00

Интеграл от арктангенса в степени

в форуме Интегральное исчисление

antares

4

554

16 июн 2016, 07:10

Дифур арктангенса

в форуме Дифференциальное исчисление

dot618

10

320

27 апр 2021, 10:26

Вычисление предела арктангенса стремящегося к еденице

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

KreZalir

2

259

09 янв 2017, 21:26

Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)

в форуме Интегральное исчисление

Mephisto

3

274

06 июл 2022, 22:50

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

824

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

3

707

18 янв 2015, 17:23

Вычислить интеграл, Кратный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

PUFFIN

4

579

25 апр 2020, 15:39

Несобственный интеграл, двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

alexmilki

8

620

16 апр 2017, 21:43

Определенный интеграл и несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

VxVxN

11

1024

14 апр 2015, 20:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved