Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |||
|---|---|---|---|---|
| yulopka |
|
|||
|
Будет ли оно равно следующему выражению?
|
||||
| Вернуться к началу | ||||
| Avgust |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: yulopka |
||
| yulopka |
|
|
|
спасибо, вижу, что не то... Но что тогда то? Или каким методом это дело решать?
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Арктангенс очень легко берется по частям. См. например http://otvet.mail.ru/question/5664393/
[math]\int \operatorname{arctg}\,x\,dx=x\,\operatorname{arctg}\,x-\int \frac{x}{1+x^2}\,dx=x\,\operatorname{arctg}\,x-\frac{1}{2}\ln(1+x^2)+C[/math] Последний раз редактировалось Avgust 19 апр 2012, 11:22, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: yulopka |
||
| Prokop |
|
|
|
Равенство есть (с точностью до мелочей).
Но зачем Вам это? Интегрируйте арктангенс по частям. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: yulopka |
||
| Yurik |
|
|
|
[math]\begin{gathered} arctg\,x = \arcsin \frac{x}{{\sqrt {1 + {x^2}} }} \hfill \\ \int_{}^{} {arctg\,x\,dx} = \left| \begin{gathered} u = arctg\,x\,\,\, = > \,\,\,du = \frac{{dx}}{{1 + {x^2}}} \hfill \\ dv = dx\,\,\,\,\, = > \,\,\,\,\,v = x \hfill \\ \end{gathered} \right| = x\,arctg\,x - \int_{}^{} {\frac{{xdx}}{{1 + {x^2}}}} = \hfill \\ = x\,arctg\,x - \frac{1}{2}\int_{}^{} {\frac{{d\left( {1 + {x^2}} \right)}}{{1 + {x^2}}}} = x\,arctg\,x - \frac{1}{2}\ln \left( {1 + {x^2}} \right) + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: yulopka |
||
| yulopka |
|
|
|
всем большое спасибо!!!
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |