Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Значение функции в точке
СообщениеДобавлено: 16 апр 2012, 07:59 
Задание громоздкое, но очень простое.

Дана функция u=-6x^3-2y^3*3z^3-6x^2*y-5x^2*z-x*y^2-5x*z^2-3y*z^2-x*y*z и точки A(0,0,0) и B(-0.03,0.06,0.06).
Вычислить значение u1 функции в точке B.

Такое решение у меня
u1=u(B)=-0.000324
Расписывать не буду - долго и нудно.

Теперь нужно найти ту же функцию, только по-другому (значение u0 в т.А, заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом)

u(B)=u(A)+du(A)
Начинаю решать частные производные, допустим по иксу получается такое выражение:
-18x^2-12x*y-10x*z-y^2-5z^2-y*z, подставляя координаты точки А(0,0,0) получается ноль.

Наконец, вопрос, или я ..., или лыжи не едут. В итоге же, насколько я понимаю по первой и по второй формуле должен получится примерно один и тот же ответ. Потому что там третьим действием погрешность находится, а у меня по второй формуле ноль получается.
Помогите, пожалуйста, и не ругайте сильно.

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Значение функции в точке
СообщениеДобавлено: 16 апр 2012, 13:14 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]u=-6x^3-2y^3*3z^3-6x^2*y-5x^2*z-x*y^2-5x*z^2-3y*z^2-x*y*z[/math]
Частные производные в (0,0,0) равны 0, следовательно функция в этой точке не меняется и [math]u(B)=0.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Значение функции в точке
СообщениеДобавлено: 16 апр 2012, 13:24 
Просто получается, что преподаватель преднамеренно намного упростил решение задачи. А какая тогда будет относительная погрешность? (которая в процентах)

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Значение функции в точке
СообщениеДобавлено: 16 апр 2012, 13:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
100%.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Значение функции в точке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

tvtv_23

4

114

05 ноя 2020, 10:21

Вычислить значение функции f(z) в точке z0

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

dddd

5

2567

11 май 2014, 16:25

Вычислить значение функции в точке х(0)=4

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Evgeshagesha

8

630

15 июл 2015, 07:30

Вычислить значение комплексной функции w=f(z) в точке z0

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Marry

2

669

04 июн 2018, 11:20

вычислить значение комплексной функции f(z) в точке Zo

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

pollimiu

1

1068

28 май 2015, 17:10

Найти значение производной функции в точке Хо

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

sabika21

1

508

14 апр 2014, 16:01

Вычислить значение комплексной функции w=f(z) в точке z0

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Nikes2232

1

343

01 дек 2020, 12:52

Найти производную функции и вычислить ее значение в точке x0

в форуме Дифференциальное исчисление

Meredith Benito

5

558

04 июн 2015, 20:18

Вычислить значение функции в точке методом куб. инт. сплайн

в форуме Численные методы

olovoe

3

561

09 дек 2016, 12:46

Вычеслить односторонние пределы и значение функции в точке.

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Matuser

3

406

07 янв 2015, 11:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved