Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 18 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Avgust |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: EEEVVVA, nikola, pewpimkin |
||
| pewpimkin |
|
|
|
Первый у меня получился так
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| EEEVVVA |
|
|
|
Интересный метод у Вас) Спасибо за помощь
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Li6-D писал(а): Полученное подинтегральное выражение во втором примере и есть элементарная дробь, она не разлагается. [math]\frac8{(t^2-2)^2}=\frac1{\sqrt2}\cdot\frac1{t+\sqrt2}-\frac1{\sqrt2}\cdot\frac1{t-\sqrt2}+\frac1{(t+\sqrt2)^2}+\frac1{(t-\sqrt2)^2}[/math] А это что тогда? Li6-D писал(а): Интеграл берется по частям: [math]\int {\frac{{dt}}{{{{({t^2} - {a^2})}^2}}}} = \frac{1}{{4{a^3}}}\ln \left| {\frac{{t + a}}{{t - a}}} \right| - \frac{t}{{2{a^2}({t^2} - {a^2})}} + C[/math] С этим согласен, по частям действительно проще получить ответ. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| EEEVVVA |
|
|
|
Второе какое-то замудрённое-не совсем получается
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Есть два пути решения: через разложение на элементарные дроби (я, кстати, уже выписал разложение) или интегрирование по частям. Первый способ стандартный и позволяет получить ответ, не думая, но с большими выкладками и вычислениями. Второй нестандартный, и чтобы получить ответ, нужно взять по частям другой интеграл
[math]\int\frac{dt}{t^2-a^2}[/math] Формула для этого интеграла известна, но фишка в том, что при интегрировании по частям одна из частей как раз даст нужный Вам интеграл. Останется только выразить его из получившегося уравнения. |
||
| Вернуться к началу | ||
| EEEVVVA |
|
|
|
Хорошо, спасибо
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 18 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вычисление
в форуме Алгебра |
5 |
423 |
11 сен 2017, 15:13 |
|
|
Вычисление пределов
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
5 |
465 |
11 окт 2016, 16:29 |
|
|
Вычисление интегралов
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
230 |
09 май 2020, 14:10 |
|
|
Вычисление интегралов
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
143 |
09 май 2020, 13:58 |
|
|
Вычисление интегралов
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
198 |
05 май 2020, 17:23 |
|
|
Вычисление пределов
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
6 |
252 |
20 ноя 2019, 15:28 |
|
|
Вычисление интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
15 |
465 |
16 июл 2019, 12:35 |
|
|
Вычисление предела
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
237 |
18 окт 2018, 20:10 |
|
|
Вычисление интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
283 |
17 янв 2018, 18:40 |
|
|
Вычисление интегралов
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
325 |
17 янв 2018, 15:57 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |