Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить площадь
СообщениеДобавлено: 10 апр 2012, 21:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 янв 2012, 23:32
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно решить одну задачку по теорверу на геометрическую вероятность. Сложность возникла с вычислением площади области
0<=x<=6
x<=y<=2x
x^2+y^2<=25.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь
СообщениеДобавлено: 10 апр 2012, 21:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Похоже, что такой маленький кусочек тортика

Изображение

Третье неравенство определяет круг. Первое - правую его половину. А второе - оставляет такой вот сектор (между прямыми y=x и y=2x)


Последний раз редактировалось Avgust 10 апр 2012, 22:00, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Mehatronik
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь
СообщениеДобавлено: 10 апр 2012, 21:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 янв 2012, 23:32
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, картинку я и сам нарисовал) а вот проинтегрировать этот кусочек и не знаю как(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь
СообщениеДобавлено: 10 апр 2012, 22:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проще всего в полярных координатах. Но мижно же и геометрически! Главное - найти угол между радиусами.

Этот угол будет [math]arctg(2)-\frac{\pi}{4}\approx 0.3217505545[/math] рад. [math]\approx 18.43494882[/math] град.

Теперь площадь вычислить - пару пустяков.

[math]S=\frac{5^2}{2}[arctg(2)-\frac{\pi}{4}]\approx 4.021881936[/math]


Последний раз редактировалось Avgust 10 апр 2012, 22:21, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь
СообщениеДобавлено: 10 апр 2012, 22:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 янв 2012, 23:32
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да как в полярных координатах я знаю. и как через площадь сектора знаю. Однако меня смущаюсь иррациональные результаты.. или так и при использовании декартовых координат будет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь
СообщениеДобавлено: 10 апр 2012, 22:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Конечно! Ведь тут сектор, это часть круга, а там число ПИ. Увы... Никогда целого не получишь.
Зато тут только целые:

[math]S=\frac{5^2}{2}[arctg(2)-\frac{\pi}{4}][/math]

Да и площадь получилась равной примерно 4.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь
СообщениеДобавлено: 10 апр 2012, 22:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 янв 2012, 23:32
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, я имел в виду рациональное число)
Большое спасибо за помощь :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь
СообщениеДобавлено: 10 апр 2012, 22:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рациональное - увы! Ограничения ведь нелинейные.

Удачи!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить площадь

в форуме Интегральное исчисление

makc2299

3

602

12 сен 2019, 22:26

Вычислить площадь

в форуме Интегральное исчисление

youi

4

537

08 окт 2016, 14:13

Вычислить площадь

в форуме Интегральное исчисление

photographer

2

317

08 май 2015, 18:02

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

zdanek

4

480

10 май 2018, 12:32

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Vital_Orsha

11

867

15 апр 2018, 14:00

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

cincinat

1

252

23 фев 2016, 19:03

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

351w

5

436

11 апр 2018, 07:20

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

40

1804

11 апр 2016, 16:43

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

3

334

11 апр 2016, 16:49

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

mike tyson

1

248

07 июн 2015, 14:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved