Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: расставить пределы интегрирования в двойном интеграле
СообщениеДобавлено: 10 апр 2012, 14:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 дек 2011, 20:40
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} y = - {x^2} + 4;y = {x^2} - 2 \hfill \\ \int\limits_{ - \sqrt 3 }^{\sqrt 3 } {dx\int\limits_{{x^2} - 2}^{ - {x^2} + 4} {f(x;y)dy} } \hfill \\ \end{gathered}[/math] я правильно расставила? и если поменять последовательность интегрирования то будет [math]\int\limits_{ - 2}^4 {dy\int\limits_{}^{} {f(x;y)dx} }[/math] а по dx я не знаю как пределы расставлять, не поможете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: расставить пределы интегрирования в двойном интеграле
СообщениеДобавлено: 10 апр 2012, 15:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2453
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 555
Спасибо получено:
690 раз в 595 сообщениях
Очков репутации: 185

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для того чтобы правильно расставить пределы интегрирования в двойном интеграле, необходимо сделать рисунок области, по которой Вы собираетесь интегрировать.
Определить какими кривыми она ограничена.
А потом переходить к двукратному интегралу.

В первом случае, Вы сделали все верно, а во втором так просто не получится.
У Вас сверху область ограничивают две кривые и снизу две кривые. Значит область нужно разбить на более мелкие части.


И еще раз: сделайте рисунок, так проще.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали:
nazichok
 Заголовок сообщения: Re: расставить пределы интегрирования в двойном интеграле
СообщениеДобавлено: 10 апр 2012, 15:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 дек 2011, 20:40
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
Для того чтобы правильно расставить пределы интегрирования в двойном интеграле, необходимо сделать рисунок области, по которой Вы собираетесь интегрировать.
Определить какими кривыми она ограничена.
А потом переходить к двукратному интегралу.

В первом случае, Вы сделали все верно, а во втором так просто не получится.
У Вас сверху область ограничивают две кривые и снизу две кривые. Значит область нужно разбить на более мелкие части.


И еще раз: сделайте рисунок, так проще.

спасибо)
были такие мысли, если поделить- в одной части будет одна парабола в другой вторая, а пересекаются они на линии у=1, по которой мы и делим... и не знаю какие будут пределы по dх, или нужно разделить по оси ОХ?Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: расставить пределы интегрирования в двойном интеграле
СообщениеДобавлено: 10 апр 2012, 16:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 дек 2011, 20:40
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
Для того чтобы правильно расставить пределы интегрирования в двойном интеграле, необходимо сделать рисунок области, по которой Вы собираетесь интегрировать.
Определить какими кривыми она ограничена.
А потом переходить к двукратному интегралу.

В первом случае, Вы сделали все верно, а во втором так просто не получится.
У Вас сверху область ограничивают две кривые и снизу две кривые. Значит область нужно разбить на более мелкие части.


И еще раз: сделайте рисунок, так проще.

случайно не так? :oops:

[math]\int\limits_{ - 2}^1 {dy\int\limits_{2 - {x^2}}^{{x^2} - 2} {f(x;y)dx} } + \int\limits_1^4 {dy\int\limits_{ - ( - {x^2} + 4)}^{ - {x^2} + 4} {f(x;y)dx} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: расставить пределы интегрирования в двойном интеграле
СообщениеДобавлено: 10 апр 2012, 17:15 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2453
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 555
Спасибо получено:
690 раз в 595 сообщениях
Очков репутации: 185

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
внешние интегралы правильно, а внутренние - нет
У Вас во внутреннем интеграле переменная интегрирования [math]x[/math]? значит верхний и нижний пределы интегрирования должны быть в виде [math]x=f(y)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: расставить пределы интегрирования в двойном интеграле
СообщениеДобавлено: 10 апр 2012, 17:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 дек 2011, 20:40
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
внешние интегралы правильно, а внутренние - нет
У Вас во внутреннем интеграле переменная интегрирования [math]x[/math]? значит верхний и нижний пределы интегрирования должны быть в виде [math]x=f(y)[/math]


ошибка только в этом? то есть надо

[math]\int\limits_{ - 2}^1 {dy\int\limits_{ - \sqrt {y + 2} }^{\sqrt {y + 2} } {f(x;y)dx} } + \int\limits_1^4 {dy\int\limits_{ - \sqrt {4 - y} }^{\sqrt {4 - y} } {f(x;y)dx} }[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: расставить пределы интегрирования в двойном интеграле
СообщениеДобавлено: 10 апр 2012, 17:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2453
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 555
Спасибо получено:
690 раз в 595 сообщениях
Очков репутации: 185

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали:
nazichok
 Заголовок сообщения: Re: расставить пределы интегрирования в двойном интеграле
СообщениеДобавлено: 10 апр 2012, 17:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 дек 2011, 20:40
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
Да

спасибо Вам :Rose:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле

в форуме Интегральное исчисление

Ferrari F1

7

536

20 сен 2015, 07:39

Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле

в форуме Интегральное исчисление

bu4a

1

500

24 дек 2012, 17:00

Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле

в форуме Интегральное исчисление

Badsanta

1

1769

17 дек 2010, 20:41

Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле

в форуме Интегральное исчисление

Anonym

7

1949

24 апр 2013, 21:18

Пределы интегрирования в двойном интеграле

в форуме Интегральное исчисление

mif2ez

1

133

07 окт 2018, 17:04

Пределы интегрирования в двойном интеграле

в форуме Интегральное исчисление

Sunori

2

1979

24 дек 2011, 18:04

Расставить пределы интегрирования двумя способами в двойном

в форуме Интегральное исчисление

Ilya Sokolov

1

177

11 июн 2018, 22:03

Расставьте пределы интегрирования в двойном интеграле

в форуме Интегральное исчисление

ilgam_bf

11

940

12 ноя 2014, 16:51

Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле

в форуме Интегральное исчисление

idea

3

784

27 ноя 2011, 13:03

Расставить пределы интегрирования в повторном интеграле 3

в форуме Интегральное исчисление

BARRAKUDA099

2

319

13 ноя 2013, 16:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved