Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 09 апр 2012, 00:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для справки, а вдруг Вы еще и гуглом пользуетесь: метод, предложенный Uncle Fedor называется метод Остроградского.
PS: Не путать с формулой Гаусса-Остроградского

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 09 апр 2012, 00:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
Для справки, а вдруг Вы еще и гуглом пользуетесь: метод, предложенный Uncle Fedor называется метод Остроградского.
PS: Не путать с формулой Гаусса-Остроградского


Разве?

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0% ... 0%B3%D0%BE

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 09 апр 2012, 01:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Uncle Fedor
Да Вы правы, похож но не он.
Признаю свою ошибку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 09 апр 2012, 02:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Второй интеграл проще. Нужно его представить в виде:

[math]\int \sqrt{\bigg (2x-\frac{1}{2} \bigg )^2+\bigg (\frac{\sqrt{3}}{2} \bigg )^2} dx[/math]

Далее чуть подкорректировать дифференциал и выйдите на табличный интеграл

http://www.dpva.info/Guide/GuideMathema ... ralsTable/

( в первой колонке шестой сверху )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 09 апр 2012, 10:47 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 фев 2012, 21:13
Сообщений: 87
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Второй интеграл проще. Нужно его представить в виде:

[math]\int \sqrt{\bigg (2x-\frac{1}{2} \bigg )^2+\bigg (\frac{\sqrt{3}}{2} \bigg )^2} dx[/math]

Далее чуть подкорректировать дифференциал и выйдите на табличный интеграл

http://www.dpva.info/Guide/GuideMathema ... ralsTable/

( в первой колонке шестой сверху )

Покажите пожалуйста поподробнее как можно его упростить, что бы все это дело осознать как следует

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 09 апр 2012, 11:32 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 фев 2012, 21:13
Сообщений: 87
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int {\sqrt {4{x^2} - 2x + 1} dx = } \frac{{2x - \frac{1}{2}}}{2}\sqrt {{{(2x - \frac{1}{2})}^2} + {{(\frac{{\sqrt 3 }}{2})}^2}} + \frac{{{{(\frac{{\sqrt 3 }}{2})}^2}}}{2}\ln \left| {2x - \frac{1}{2} + \sqrt {{{(2x - \frac{1}{2})}^2} + {{(\frac{{\sqrt 3 }}{2})}^2}} } \right| + const[/math]
:bbgame2: проверьте пожалуйста :bbgame2:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 09 апр 2012, 11:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильно так:
[math]\int {\sqrt {4{x^2} - 2x + 1} dx = } \frac{{2x - \frac{1}{2}}}{4}\sqrt {{{(2x - \frac{1}{2})}^2} + {{(\frac{{\sqrt 3 }}{2})}^2}} + \frac{{{{(\frac{{\sqrt 3 }}{2})}^2}}}{4}\ln \left| {2x - \frac{1}{2} + \sqrt {{{(2x - \frac{1}{2})}^2} + {{(\frac{{\sqrt 3 }}{2})}^2}} } \right| + const[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 09 апр 2012, 12:14 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 фев 2012, 21:13
Сообщений: 87
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Скажите пожалуйста, почему в знаменателях 4 а не 2?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 09 апр 2012, 12:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я же Вам писал - надо подкорректировать дифференциал. В нем должен быть не просто X, а
[math]d(x) \to \frac{1}{2} \cdot d \bigg ( 2x-\frac{1}{2}\bigg )[/math]

Отсюда и двойка "лишняя"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
zhur1n
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 09 апр 2012, 14:43 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 фев 2012, 21:13
Сообщений: 87
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всё :) Разобрался, спасибо всем! :beer:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 20 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

3

707

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

824

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

10

520

30 мар 2018, 05:20

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

8

453

25 мар 2018, 21:22

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ladislaus232

6

520

07 фев 2021, 13:06

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

whattheduck

5

271

27 янв 2021, 20:10

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

2

450

29 мар 2018, 06:10

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

9

279

19 дек 2020, 21:59

Неопределённый интеграл

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Buffon

4

329

22 мар 2015, 21:11

Неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

jagdish

3

601

29 сен 2018, 12:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved