Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| jagdish |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Долго мучился, пришел к такому самому простому результату:
[math]\frac{1}{77}\sqrt{\frac{1+\sin(x)}{\cos (x)}}\big ( 2 \sin (x)+9\big ) \frac{\sin ^{4}\big ( \frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\big )}{\sin ^{6}\big ( \frac{\pi}{4}+\frac{x}{2}\big )}+C[/math] Но проверить правильность нет никаких сил ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: jagdish |
||
| Prokop |
|
|
|
One way this
[math]\begin{gathered}I = \int {\frac{{\cos ^{\frac{5}{2}} x \cdot dx}}{{\left( {1 + \sin x} \right)^{9/2} }}}=\left\{{1+\sin x = t} \right\}=\int {t^{- 3}\left( {\frac{{2 - t}}{t}} \right)^{3/4} } dt = \left\{ {\frac{{2 - t}}{t} = y^4 } \right\}= - \int {y^6 \left( {1 + y^4 } \right)dy}=\hfill \\= - y^7 \left({\frac{1}{7}+\frac{1}{{11}}y^4}\right) + C =- \left( {\frac{{1 - \sin x}}{{1 + \sin x}}} \right)^{7/4} \frac{{2\left( {9 + 2\sin x} \right)}}{{77\left( {1 + \sin x} \right)}} + C = - \frac{2}{{77}}\frac{{\cos ^{\frac{7}{2}} x \cdot \left( {9 + 2\sin x} \right)}}{{\left({1+\sin x}\right)^{11/2} }} + C \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: jagdish |
||
| jagdish |
|
|
|
I have solved like this way
[math]\sec x+\tan x = t\Leftrightarrow \sec x.(\sec x+\tan x)dx = dt\Leftrightarrow dx = \frac{1}{t.\sec x}dt[/math] Now Using [math]\sec ^2 x -\tan x = 1[/math] So [math]\sec x - \tan x = \frac{1}{t}[/math] so [math]\sec (x) = \frac{t^2+1}{2t}[/math] So [math]\int \frac{1.(t^{2}+1)}{t^{\frac{9}{2}}.(2t).t}dt[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Integral
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
232 |
10 фев 2018, 17:14 |
|
|
Integral
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
297 |
14 май 2018, 22:28 |
|
|
Разложить в ряд f(x)= integral(0 to x)(arcsin(t)/t*dt), x0=0
в форуме Ряды |
4 |
563 |
08 дек 2015, 18:53 |
|
| Product Integral. Статья на русском | 0 |
300 |
24 апр 2020, 07:32 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |