Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 20 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Analitik |
|
||
|
Вы можете заштриховать область, площадь которой Вам нужно найти? |
|||
| Вернуться к началу | |||
| AV_77 |
|
||
|
[spoiler=]Если рисунок немного повернуть, чтобы прямая стала горизонтальной, то все очень просто и удобно будет. А для этого можно систему координат немного поменять.[/spoiler]
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| doomer74 |
|
|
|
Analitik писал(а): Давайте не будем угадывать. А вспомним основы. Вы можете заштриховать область, площадь которой Вам нужно найти? Ну очевидно ведь, наверное, что ежели я берусь вычислять интеграл, то площадь фигуры хотя бы могу заштриховать Вопрос вот какой. Могу ли я решить этот пример, просто с помощью определенного интеграла? Без всяких там двойных? Я вполне представляю себе, как выглядит фигура, и не поворачивая систему координат, сделав это в уме. Я очень буду благодарен, если вы решите мне этот пример! Я перепробовал по-всякому, у меня не получается. Я понимаю, что фигуру надо разбить на две. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Analitik |
|
||
|
Вы можете Рисунок повернуть на 90 градусов по часовой стрелке?
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| doomer74 |
|
||
|
Я же сказал, что могу. В чем проблема ? Вот сейчас я нарисовал и перевернул.
Почему вы не можете мне помочь? |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Analitik |
|
||
|
Перевернули. А теперь посмотрите какой график сверху, а какой снизу?
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Yurik |
|
||
|
Просто интегрируйте по игрек
[math]S = \int\limits_{ - 2}^4 {\left( {8 - {y^2} + 2y} \right)dy} = \left. {\left( {8y - \frac{{{y^3}}}{3} + {y^2}} \right)} \right|_{ - 2}^4 = 32 - \frac{{64}}{3} + 16 + 16 - \frac{8}{3} - 4 = 60 - 24 = 36[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: doomer74 |
|||
| doomer74 |
|
||
|
Спасибо большое!
Но я не совсем понимаю, в чем будет ошибка, если интеграл искать в проекции на ось OX. Почему поменяются пределы интегрирования? Ведь тоже по идее получается, что график параболы лежит над графиком прямой, разве нет? |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Yurik |
|
||
|
Вы же сами делали рисунок, из него прекрасно видно, что пределы интегрирования по икс и по игрек будут разными. И если Вы будете интегрировать по икс, область интегрирования придётся разделить и получится два интеграла. И потом в условии у Вас кривая и прямая заданы так, что Вам как бы подсказывают, интегрируйте по игрек.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Analitik |
|
||
|
doomer74 писал(а): Ведь тоже по идее получается, что график параболы лежит над графиком прямой, разве нет? Вы не путайте понятия. Речь идет не о взаимном расположении графиков, а о том КАКАЯ КРИВАЯ ОГРАНИЧИВАЕТ ЗАДАННУЮ ОБЛАСТЬ СВЕРХУ, А КАКАЯ СНИЗУ Поэтому при интегрировании по X, Вам придется разделить область на две части. Если Вы внимательно посмотрите на рисунок, то увидите, что одна ее часть действительно ограничена сверху параболой, а снизу прямой. НО вторая часть области И СВЕРХУ, И СНИЗУ ограничена ПАРАБОЛОЙ. |
|||
| Вернуться к началу | |||
|
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 20 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |