Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Проверьте
СообщениеДобавлено: 02 апр 2012, 18:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 фев 2012, 14:53
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверьте ход моих измышлений. Задание таково: найти площадь фигуры, ограниченной линиями: [math]x=8-y^2[/math]
[math]x=-2*y[/math]

В файле я прикрепил построенные графики функций. Исходя из графиков и из уравнений точки пересечения линий: (-8,4) и (4,-2).
График параболы находится над графиком прямой, следовательно, интеграл будет от разности [math]sqrt(8-x)[/math] и [math]-x/2[/math] в пределах интегрирования от -8 до 4. Правильно я решаю?

Заранее спасибо.

Вложения:
.JPG
.JPG [ 66.71 Кб | Просмотров: 28 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Проверьте
СообщениеДобавлено: 02 апр 2012, 18:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, не верно. Точнее не совсем верно.
Вы знакомы с двойными интералами?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Проверьте
СообщениеДобавлено: 02 апр 2012, 18:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 фев 2012, 14:53
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, правда очень плохо. А в чем ошибка? Разве обычным определенным интегралом нельзя?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Проверьте
СообщениеДобавлено: 02 апр 2012, 18:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно, но тогда его придется разбивать на две части.
Вы попробуйте через двойной интеграл. Переверните рисунок на 90 градусов по часовой стрелке.

А ошибка Ваша в том, что область, площадь которой необходимо вычислить, не заканчивается при [math]x=4[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Проверьте
СообщениеДобавлено: 02 апр 2012, 19:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 фев 2012, 14:53
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А если решать через обычный интергал, то область от -8 до 8 получается? со вторым пределом вроде понял.

Ну а там интеграл суммы/разности просто напросто на два разбивается, если таким способом решать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Проверьте
СообщениеДобавлено: 02 апр 2012, 19:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да. У вас будет сумма двух разных интегралов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали:
doomer74
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Проверьте
СообщениеДобавлено: 02 апр 2012, 19:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 фев 2012, 14:53
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сумма интеграла от [math]sqrt(8-x)[/math] и интеграла от [math]x/2[/math]. Оба интеграла в пределах интегрирования от -8 до 8.
Так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Проверьте
СообщениеДобавлено: 02 апр 2012, 19:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
нет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Проверьте
СообщениеДобавлено: 02 апр 2012, 19:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 фев 2012, 14:53
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:( :( А как тогда?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Проверьте
СообщениеДобавлено: 02 апр 2012, 19:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 фев 2012, 14:53
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А тогда, может, будет так?
Интеграл от sqrt(8-x) в пределах от -8 до 4
плюс интеграл от x/2 в пределах от 4 до 8.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 20 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как найти площадь фигуры ограниченной линиями?

в форуме Интегральное исчисление

dimavfox

3

173

19 мар 2020, 17:59

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Manetty

3

634

08 июн 2016, 09:51

Найти площадь фигуры ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Garcia09

1

428

10 сен 2015, 19:48

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

mrlegendapredela

18

472

27 май 2023, 16:51

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Alexesh

8

343

10 дек 2020, 21:31

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

351w

3

337

15 янв 2018, 09:30

Найти площадь фигуры ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Bilbo2015

6

1060

10 мар 2015, 20:08

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

NadezhdaNNN

2

430

20 июн 2016, 07:57

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

student1812

1

319

20 май 2015, 00:57

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

luinage

19

665

31 май 2020, 21:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved