Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Площадь области
СообщениеДобавлено: 02 апр 2012, 11:30 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
20 апр 2011, 20:15
Сообщений: 462
Cпасибо сказано: 212
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый День!!! Помогите Пожалуйста найти площадь области, заданной на декартовой плоскости в полярных координатах:
1) [math]r\leqslant 1-sin\varphi[/math]
2) [math]3cos\varphi \leqslant r\leqslant 2-cos\varphi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь области
СообщениеДобавлено: 02 апр 2012, 12:00 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
напишите формулу площади фигуры в полярных координатах в виде двойного интеграла.
интеграл по фи снаружи в пределах от 0 до 2пи
интеграл по r внутри в пределах от 0 до 1-sin(фи) (для первого примера)
степень дальнейшей помощи Вам будет зависеть от Вашего желания работать. для начала сами запишите интеграл.

2)
для второго примера сначала надо изобразить область интегрирования и найти пределі интегрирования. А дальше - стандартная процедура - написать интеграл и взять его

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю igor_vis "Спасибо" сказали:
Merhaba
 Заголовок сообщения: Re: Площадь области
СообщениеДобавлено: 02 апр 2012, 12:21 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
20 апр 2011, 20:15
Сообщений: 462
Cпасибо сказано: 212
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
igor_vis

[math]S=\int_{0}^{2\pi }d\varphi \int_{0}^{1-sin\varphi }rdr[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь области
СообщениеДобавлено: 02 апр 2012, 12:24 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
20 апр 2011, 20:15
Сообщений: 462
Cпасибо сказано: 212
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
igor_vis
почему для первого примера пределы по фи от 0 до 2Пи ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь области
СообщениеДобавлено: 02 апр 2012, 12:31 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
20 апр 2011, 20:15
Сообщений: 462
Cпасибо сказано: 212
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
igor_vis
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь области
СообщениеДобавлено: 02 апр 2012, 12:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Посмотрите на фигуру
http://www.wolframalpha.com/input/?i=polar+1-sin+theta

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Merhaba
 Заголовок сообщения: Re: Площадь области
СообщениеДобавлено: 02 апр 2012, 13:00 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
удалил

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь области
СообщениеДобавлено: 02 апр 2012, 13:04 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Merhaba писал(а):
igor_vis

[math]S=\int_{0}^{2\pi }d\varphi \int_{0}^{1-sin\varphi }rdr[/math]

по первой задаче

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю igor_vis "Спасибо" сказали:
Merhaba
 Заголовок сообщения: Re: Площадь области
СообщениеДобавлено: 02 апр 2012, 13:08 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Merhaba писал(а):
igor_vis
Изображение

сори, что это ?
это не область интегрирования 2 задачи
пробуйте еще

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю igor_vis "Спасибо" сказали:
Merhaba
 Заголовок сообщения: Re: Площадь области
СообщениеДобавлено: 06 апр 2012, 00:08 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
20 апр 2011, 20:15
Сообщений: 462
Cпасибо сказано: 212
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
igor_vis
Изображение

какие в данном случае будут пределы интегрирования?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Площадь плоской области

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

4

202

30 окт 2017, 16:02

Найти площадь области D

в форуме Интегральное исчисление

sergiy1997

7

426

19 окт 2015, 18:57

Площадь заштрихованной области

в форуме Геометрия

ProstroEIII

2

412

13 мар 2017, 12:53

Требуется вычислить площадь области

в форуме Интегральное исчисление

evgenia92

1

357

31 янв 2016, 20:30

Вычислить площадь области, ограниченной кривыми

в форуме Интегральное исчисление

351w

3

237

03 мар 2019, 14:39

Найдите площадь области, ограниченной кривыми

в форуме Интегральное исчисление

zapasnaya123

1

235

25 мар 2020, 16:48

Найти площадь незанятой фигурами области

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Tesseract

5

431

09 фев 2016, 22:28

Площадь области, ограничена функциями с параметром

в форуме Интегральное исчисление

alex231

0

178

16 дек 2017, 22:01

Вычислить площадь области ограниченной кривыми

в форуме Интегральное исчисление

Bratishka_2004

1

292

07 апр 2016, 08:01

Площадь области, полярная и декартова системы

в форуме Интегральное исчисление

anpe0681

5

433

24 июн 2017, 00:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved