Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: интегральные исчисления
СообщениеДобавлено: 01 апр 2012, 17:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 апр 2012, 17:26
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить:

1.∫(2-5x)/(4x^2 ) dx
2.∫∛(1-x )dx
3.∫dx/(8-x)
4.∫dx/(〖sin〗^2 16x)
5.∫x^4(sin5x^5)dx
6.∫x^3dx/2+x^4
7.∫xe^8x dx
8.∫xdx/6+x^3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: интегральные исчисления
СообщениеДобавлено: 01 апр 2012, 19:03 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tumbayumba
Ограничусь рассмотрением интегралов, берущихся с помощью замены переменной.

1. [math]\int\frac{2-5x}{4x^2}dx=\frac{1}{2}\int\frac{dx}{x^2}-\frac{5}{4}\int\frac{dx}{x}=-\frac{1}{2x}-\frac{5}{4}\ln|x|+C;[/math]

2. [math]\int\sqrt[3]{1-x}dx=-\int(1-x)^{\frac{1}{3}}d(1-x)=-\frac{(1-x)^{\frac{4}{3}}}{\frac{4}{3}}+C=-\frac{3}{4}(1-x)\sqrt[3]{1-x}+C;[/math]

3. [math]\int\frac{dx}{8-x}=-\int\frac{d(8-x)}{8-x}=-\ln|8-x|+C;[/math]

4. [math]\int\frac{dx}{\sin^2 16x}=\frac{1}{16}\int\frac{d(16x)}{\sin^2 16x}=\frac{1}{16}\cot 16x+C[/math] ([math]\cot[/math] - международное обозначение котангенса);

5. [math]\int x^4 \sin 5x^5 dx=\frac{1}{25}\int\sin 5x^5 d \left (5x^5 \right)=-\frac{1}{25}\cos 5x^5 +C;[/math]

6. [math]\int\frac{x^3 dx}{2+x^4}=\frac{1}{4}\int\frac{d \left (2+x^4 \right)}{2+x^4}=\frac{1}{4}\ln \left (2+x^4 \right )+C.[/math]

Оставшиеся два интеграла берутся по частям.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
tumbayumba
 Заголовок сообщения: Re: интегральные исчисления
СообщениеДобавлено: 01 апр 2012, 19:42 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
tumbayumba
4. [math]\int\frac{dx}{\sin^2 16x}=\frac{1}{16}\int\frac{d(16x)}{\sin^2 16x}=\frac{1}{16}\cot 16x+C[/math]

Чего-то не хватает в ответе :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: интегральные исчисления
СообщениеДобавлено: 01 апр 2012, 20:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 апр 2012, 17:26
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а чего именно?можете сказать :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: интегральные исчисления
СообщениеДобавлено: 01 апр 2012, 21:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 08:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int {\frac{{dx}}{{{{\sin }^2}x}} = - \cot x + C}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю f3b4c9083ba91 "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: интегральные исчисления
СообщениеДобавлено: 02 апр 2012, 06:27 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tumbayumba
Да, не хватает знака "минус"... :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: интегральные исчисления
СообщениеДобавлено: 02 апр 2012, 07:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Оставшиеся два интеграла берутся по частям.


По частям берётся только седьмой интеграл, а в восьмом нужно подынтегральное выражение разлагать на простейшие дроби.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: интегральные исчисления
СообщениеДобавлено: 02 апр 2012, 07:46 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik
Yurik писал(а):
По частям берётся только седьмой интеграл, а в восьмом нужно подынтегральное выражение разлагать на простейшие дроби.

Точно, так! :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интегральные задачки 2

в форуме Интегральное исчисление

timdeygun

3

272

14 дек 2016, 18:36

Интегральные задачки

в форуме Интегральное исчисление

timdeygun

8

361

13 дек 2016, 18:59

Интегральные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Duffy_Maq

1

319

19 дек 2014, 21:01

Интегральные уравнения Вольтерра

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

erson

4

205

16 окт 2024, 11:31

Интегральные уравнения Фредгольма

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

vv_s

0

160

10 июн 2019, 13:30

Как решать интегральные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Zitri

1

358

03 июн 2015, 01:53

Вычслить интегральные уравнения

в форуме Интегральное исчисление

Azerot

4

330

08 фев 2016, 12:37

Интегральные уравнения Вольтерра

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

elenamay

1

284

30 апр 2017, 00:24

Интегральные уравнения Вольтерра

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

otagg

5

242

21 май 2024, 16:05

Интегральные индексы ранжирования

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

artur94

0

161

06 апр 2019, 07:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved