Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Подсказать ошибку, двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 31 мар 2012, 16:35 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
31 окт 2011, 14:03
Сообщений: 131
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
График - Изображение

[math]\begin{gathered} \iint\limits_D {\left( {x + 2y} \right)dxdy,{\text{ }}D:\left\{ \begin{gathered} y = 2{x^2} \hfill \\ y = 1 + {x^2} \hfill \\ \end{gathered} \right.} \hfill \\ \iint\limits_D {\left( {x + 2y} \right)dxdy = \int_{ - 1}^1 {dx} \int_{1 + {x^2}}^{2{x^2}} {\left( {x + 2y} \right)dy} } \hfill \\ = \int_{ - 1}^1 {\left[ {x2{x^2} + {{\left( {2{x^2}} \right)}^2} - x\left( {1 + {x^2}} \right) - {{\left( {1 + {x^2}} \right)}^2}} \right]dx} \hfill \\ = \int_{ - 1}^1 {\left( {2{x^3} + 4{x^4} - x - {x^3} - 1 - 2{x^2} - {x^4}}\right)dx}\hfill \\ = \int_{ - 1}^1 {\left( {{x^3} + 3{x^4} - x - 1 - 2{x^2}} \right)dx} \hfill \\ = \frac{3}{5} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3} - \frac{1}{2} - 1 - \left( {\frac{{3{{\left( { - 1} \right)}^5}}}{5} + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^4}}}{4} - \frac{{2{{\left( { - 1} \right)}^3}}}{3} - \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^2}}}{2} + 1} \right) \hfill \\ = \frac{6}{5} - \frac{4}{3} - 2 = \frac{{18 - 20 - 30}}{{15}} = - \frac{{32}}{{15}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

в книжке ответ 32/15

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подсказать ошибку, двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 31 мар 2012, 21:14 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неправильно расставлены пределы интегрирования по переменной [math]y[/math].
При [math]- 1 \leqslant x \leqslant 1[/math]: [math]2{x^2} \leqslant 1 + {x^2}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
arreke
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить или подсказать как упростить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

STM_KB

2

311

23 мар 2016, 20:43

Можете подсказать?

в форуме Дискуссионные математические проблемы

upriamka

1

296

24 июн 2021, 11:29

Подсказать как находить sgn для прямоугольных матриц

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Denny01

0

148

18 янв 2020, 21:43

Существование периодического решения, кто может подсказать

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

xraze666

9

362

17 май 2022, 21:38

Двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

5

242

15 май 2018, 21:00

Двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

phenomen

3

267

08 июн 2016, 09:13

Двойной интеграл.

в форуме Интегральное исчисление

Sykes

6

263

01 мар 2021, 17:45

Двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Katrina7

1

193

29 авг 2018, 10:04

Двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

183jpeeg

2

231

17 июн 2018, 19:49

Двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

GeksIT

5

766

06 дек 2015, 20:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved