Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проверить правильно ли я решил двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 31 мар 2012, 07:57 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
31 окт 2011, 14:03
Сообщений: 131
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

[math]\begin{gathered} \iint\limits_D {x{y^2}dxdy}{\text{ }} \Rightarrow {\text{ }}D:\left\{ \begin{gathered} {y^2} = 2px \hfill \\ x = p/2 \hfill \\ \end{gathered} \right.{\text{ , }}\left( {p > 0} \right) \hfill \\ \iint\limits_D {x{y^2}dxdy} = \int_{ - p}^p {{y^2}dy\int_{{y^2}/2p}^{p/2} {xdx} } \hfill \\ = \int_{ - p}^p {{y^2}\left[ {\frac{{{p^2}}}{8} - \frac{{{y^4}}}{{8{p^2}}}} \right]dy} \hfill \\ = \frac{1}{{8{p^2}}}\int_{ - p}^p {\left( {{p^4}{y^2} - {y^6}} \right)dy} \hfill \\ = \frac{1}{{8{p^2}}}\left( {\frac{{{p^4}{p^3}}}{3} - \frac{{{p^7}}}{7} - \frac{{{p^4}{{\left( { - p} \right)}^3}}}{3} + \frac{{{{\left( { - p} \right)}^7}}}{7}} \right) \hfill \\ = \frac{1}{{8{p^2}}}\frac{{8{p^7}}}{{21}} = \frac{{{p^5}}}{{21}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить правильно ли я решил двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 31 мар 2012, 10:00 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 705
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
207 раз в 190 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
похоже на правду) вот только в первой строчке не стоит писать знак следования, строго говоря, из того, что интеграл задан так не следует, что область такая (просто запятая должна быть)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю neurocore "Спасибо" сказали:
arreke
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Правильно ли я решил двойной интеграл полярные координаты?

в форуме Интегральное исчисление

perec200

7

454

21 май 2015, 21:02

Правильно ли я решил?

в форуме Информатика и Компьютерные науки

goldolov_na

13

543

25 дек 2019, 12:04

Правильно ли я решил

в форуме Алгебра

General2001

16

789

26 сен 2016, 14:59

Правильно ли я решил задачу?

в форуме Школьная физика

Garfield

1

399

14 май 2017, 09:17

Скажите правильно решил или нет

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kaktus2003

2

183

29 ноя 2021, 20:36

Правильно ли я решил данное уравнение?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

fam1x

5

516

28 янв 2015, 13:30

Интеграл (правильно или нет)

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

bogestvod

0

312

31 янв 2016, 14:24

Правильно нашел интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

adeptus7

2

272

20 май 2017, 18:34

Правильно ли составлен интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Uno

4

396

07 янв 2023, 03:04

Как правильно вычислить определённый интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

1

490

27 янв 2016, 14:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved