Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| arreke |
|
|
![]() [math]\begin{gathered} \iint\limits_D {x{y^2}dxdy}{\text{ }} \Rightarrow {\text{ }}D:\left\{ \begin{gathered} {y^2} = 2px \hfill \\ x = p/2 \hfill \\ \end{gathered} \right.{\text{ , }}\left( {p > 0} \right) \hfill \\ \iint\limits_D {x{y^2}dxdy} = \int_{ - p}^p {{y^2}dy\int_{{y^2}/2p}^{p/2} {xdx} } \hfill \\ = \int_{ - p}^p {{y^2}\left[ {\frac{{{p^2}}}{8} - \frac{{{y^4}}}{{8{p^2}}}} \right]dy} \hfill \\ = \frac{1}{{8{p^2}}}\int_{ - p}^p {\left( {{p^4}{y^2} - {y^6}} \right)dy} \hfill \\ = \frac{1}{{8{p^2}}}\left( {\frac{{{p^4}{p^3}}}{3} - \frac{{{p^7}}}{7} - \frac{{{p^4}{{\left( { - p} \right)}^3}}}{3} + \frac{{{{\left( { - p} \right)}^7}}}{7}} \right) \hfill \\ = \frac{1}{{8{p^2}}}\frac{{8{p^7}}}{{21}} = \frac{{{p^5}}}{{21}} \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| neurocore |
|
|
|
похоже на правду) вот только в первой строчке не стоит писать знак следования, строго говоря, из того, что интеграл задан так не следует, что область такая (просто запятая должна быть)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю neurocore "Спасибо" сказали: arreke |
||
|
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |