Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Andrei93 |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Странно. А у меня получилась фигура в виде половины окружности.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Analitik, valentina |
||
| Andrei93 |
|
|
|
Извиняюсь действительно полуокружность. тогда площадь будет равна 1/2 интеграл r^2udu от 0 до pi/2 так????
|
||
| Вернуться к началу | ||
| igor_vis |
|
|
|
Andrei93 писал(а): площадь вычислял по формуле: интеграл r^2udu в полярных координатах площадь произвольной фигуры находят с помощью формулы двойной интеграл r*dr*du для вычисления площади сектора предыдущая формула преобразуется в следующую 1/2 * интеграл r^2 * du и еще подсказка строго говоря, функции типа sin^2 или соs^2 интегрируют, преобразовав к косинусу двойного угла Но, если диапазон интегрирования функции типа sin^2 или соs^2 совпадает с целым числом периодов этой функции (как в нашем случае) то можно интегрирование заменить произведением 1/2 на размер области интегрирования потому, что среднее значение функции типа sin^2 или соs^2 на периоде равно 1\2 в вашем случае интеграл [от 0 до пи/2] sin^2(u) du = 1/2*пи/2 = пи/4 |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю igor_vis "Спасибо" сказали: Andrei93 |
||
| Andrei93 |
|
|
|
[math]\[S = \frac{1}{2}\int_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\left( {2\sin u} \right)}^2}du = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {2{{\sin }^2}u = } } \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {1 - \cos 2u} \right)} du = \frac{\pi }{2}\][/math]
Вот что у меня вышло. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 15 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Найти площадь
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
169 |
24 дек 2015, 17:05 |
|
|
Найти площадь
в форуме Геометрия |
1 |
379 |
07 фев 2015, 17:20 |
|
|
Найти площадь
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
217 |
24 дек 2015, 17:01 |
|
|
Найти площадь
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
261 |
27 сен 2017, 18:49 |
|
|
Как найти площадь
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
419 |
20 апр 2016, 00:35 |
|
|
Найти площадь
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
325 |
04 янв 2017, 22:57 |
|
|
Найти площадь
в форуме Интегральное исчисление |
9 |
353 |
28 апр 2019, 22:55 |
|
|
Найти площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
18 |
939 |
13 апр 2018, 10:12 |
|
|
Найти площадь области D
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
426 |
19 окт 2015, 18:57 |
|
|
Найти площадь фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
459 |
03 дек 2016, 09:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |