Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь
СообщениеДобавлено: 29 мар 2012, 22:49 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 ноя 2011, 22:04
Сообщений: 189
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
да получится фигура в виде двух лепестков.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь
СообщениеДобавлено: 29 мар 2012, 23:00 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Странно. А у меня получилась фигура в виде половины окружности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Analitik, valentina
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь
СообщениеДобавлено: 29 мар 2012, 23:33 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 ноя 2011, 22:04
Сообщений: 189
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извиняюсь действительно полуокружность. тогда площадь будет равна 1/2 интеграл r^2udu от 0 до pi/2 так????

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь
СообщениеДобавлено: 30 мар 2012, 01:07 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andrei93 писал(а):
площадь вычислял по формуле: интеграл r^2udu

в полярных координатах площадь произвольной фигуры находят с помощью формулы
двойной интеграл r*dr*du

для вычисления площади сектора предыдущая формула преобразуется в следующую
1/2 * интеграл r^2 * du

и еще подсказка
строго говоря, функции типа sin^2 или соs^2 интегрируют, преобразовав к косинусу двойного угла
Но, если диапазон интегрирования функции типа sin^2 или соs^2 совпадает с целым числом периодов этой функции (как в нашем случае)
то можно интегрирование заменить произведением 1/2 на размер области интегрирования
потому, что среднее значение функции типа sin^2 или соs^2 на периоде равно 1\2
в вашем случае интеграл [от 0 до пи/2] sin^2(u) du = 1/2*пи/2 = пи/4

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю igor_vis "Спасибо" сказали:
Andrei93
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь
СообщениеДобавлено: 05 апр 2012, 22:21 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 ноя 2011, 22:04
Сообщений: 189
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\[S = \frac{1}{2}\int_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\left( {2\sin u} \right)}^2}du = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {2{{\sin }^2}u = } } \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {1 - \cos 2u} \right)} du = \frac{\pi }{2}\][/math]
Вот что у меня вышло.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти площадь

в форуме Интегральное исчисление

Fima

0

169

24 дек 2015, 17:05

Найти площадь

в форуме Геометрия

Rost

1

379

07 фев 2015, 17:20

Найти площадь

в форуме Интегральное исчисление

Fima

0

217

24 дек 2015, 17:01

Найти площадь

в форуме Интегральное исчисление

xsottel

3

261

27 сен 2017, 18:49

Как найти площадь

в форуме Интегральное исчисление

pewpimkin

4

419

20 апр 2016, 00:35

Найти площадь

в форуме Интегральное исчисление

DeD

2

325

04 янв 2017, 22:57

Найти площадь

в форуме Интегральное исчисление

Yabereza2603

9

353

28 апр 2019, 22:55

Найти площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

18

939

13 апр 2018, 10:12

Найти площадь области D

в форуме Интегральное исчисление

sergiy1997

7

426

19 окт 2015, 18:57

Найти площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

photographer

1

459

03 дек 2016, 09:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved