Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| black_c |
|
|
|
|
int ((2x^3-12x^2+27x-19)/((x-1)(x-2)^3))dx |
|
| Вернуться к началу | ||
| MihailM |
|
|
|
не получается?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Shaman |
|
|
|
Представьте подынтегральную функцию в виде суммы простых дробей:
[math]A + \frac{B}{{x - 1}} + \frac{C}{{x - 2}} + \frac{D}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} + \frac{E}{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}[/math] P.S. A=0 |
||
| Вернуться к началу | ||
| arkadiikirsanov |
|
|
|
Не стоит помогать этому идейному неучу, который только и умеет, что матерно гадить в репутации.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| black_c |
|
|
|
|
Вобщем, получается такая дребедень:
Bx^3-6Bx^2+12Bx-8B+Cx^3-5Cx^2+8Cx-4C+Dx^2-3Dx+2D+Ex-E=2x^3-12x^2+27x-19 Система: B+C=2, -6B-5C+D=-12, 12B+8C-3D+E=27, -8B-4C+2D-E=-19 Здесь застопорился, не получается найти коэффициенты. |
|
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\frac{{2{x^3} - 12{x^2} + 27x - 19}}{{(x - 1){{(x - 2)}^3}}} = \frac{{2\,\left( {{x^3} - 6{x^2} + 12x - 8} \right) + 3x - 3}}{{(x - 1){{(x - 2)}^3}}} = \frac{2}{{x - 1}} + \frac{3}{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| serg_miren |
|
|
|
|
А дальше что, можно интегрировать эти две дроби?
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
serg_miren писал(а): А дальше что, можно интегрировать эти две дроби? Вы меня обескуражили. |
||
| Вернуться к началу | ||
| serg_miren |
|
|
|
|
Нет, правда. Почему раскладывание на сумму простых дробей не сработает здесь?
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Ещё как работает. Просто наберитесь терпения и не делайте ошибок.
[math]\begin{gathered} \frac{{2{x^3} - 12{x^2} + 27x - 19}}{{\left( {x - 1} \right){{\left( {x - 2} \right)}^3}}} = \frac{A}{{x - 1}} + \frac{B}{{x - 2}} + \frac{C}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} + \frac{D}{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}} = \hfill \\ \left| \begin{gathered} A{x^3} - 6A{x^2} + 12Ax - 8A + B{x^3} - 4B{x^2} + 4B{\mathbf{x}} - B{x^2} + 4Bx - 4B + \hfill \\ + C{x^2} - 3Cx + 2C + Dx - D = 2{x^3} - 12{x^2} + 27x - 19 \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} A + B = 2 \hfill \\ - 6A - 5B + C = - 12 \hfill \\ 12A + 8B - 3C + D = 27 \hfill \\ - 8A - 4B + 2C - D = - 19 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\,\, = > \,\,\,\left\{ \begin{gathered} A + B = 2 \hfill \\ B + C = 0 \hfill \\ - 4B - 5C + D = 3 \hfill \\ 4B + 2C - D = - 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\,\, = > \,\,\,\left\{ \begin{gathered} A + B = 2 \hfill \\ B + C = 0 \hfill \\ - C + D = 3 \hfill \\ - 3C = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\, = > \,\,\,\left\{ \begin{gathered} A = 2 \hfill \\ B = 0 \hfill \\ D = 3 \hfill \\ C = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ = \frac{2}{{x - 1}} + \frac{0}{{x - 2}} + \frac{0}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} + \frac{3}{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}} = \frac{2}{{x - 1}} + \frac{3}{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: igor_vis |
||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
707 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
824 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
520 |
30 мар 2018, 05:20 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
453 |
25 мар 2018, 21:22 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
520 |
07 фев 2021, 13:06 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
271 |
27 янв 2021, 20:10 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
450 |
29 мар 2018, 06:10 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
9 |
279 |
19 дек 2020, 21:59 |
|
|
Неопределённый интеграл
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
329 |
22 мар 2015, 21:11 |
|
|
Неопределённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
601 |
29 сен 2018, 12:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |