Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Натолкните на мысль. Неопределенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15488
Страница 1 из 1

Автор:  CaH_CaHbl4 [ 19 мар 2012, 20:51 ]
Заголовок сообщения:  Натолкните на мысль. Неопределенный интеграл

курсовую задали.
Вроде с интегралами нормально все получалось.
каким методом решили бы вы?
int x^2*sqrt(a^2+x^2) dx
по частям с каждым шагом получается только сложнее.
ЗАмена тоже к хорошему не приводит.
Просто преобразованиями - не пойму что нужно сделать именно.
хотя я подозреваю, что меня уже просто заклинило.
наверняка ответ и решения элементарны

Вложения:
WolframAlpha--int_x2sqrtx2a2--2012-03-19_1259.gif
WolframAlpha--int_x2sqrtx2a2--2012-03-19_1259.gif [ 8.16 Кб | Просмотров: 286 ]

Автор:  erjoma [ 19 мар 2012, 21:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Натолкните на мысль. Неопределенный интеграл

Я бы использовал гиперболическую подстановку [math]x=a \operatorname{sh}t[/math]

Автор:  arkadiikirsanov [ 19 мар 2012, 23:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Натолкните на мысль. Неопределенный интеграл

Можно умножением и делением загнать корень в знаменатель и воспользоваться стандартным разложением интеграла от многочлена, поделенного на квадратичную иррациональность.

Автор:  CaH_CaHbl4 [ 20 мар 2012, 15:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Натолкните на мысль. Неопределенный интеграл

попробую двумя способами =)

ps оффтоп так сказать.
я тут уже регистрировался. помощи просил по интегралам в декабре =)
с тех пор: сдал зачет каким-то чудом. экзамен завалил. уже пересдал и начал матан учить всерьез))) некуда от него деваться.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/