Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: интегрирование простейших рац дробей
СообщениеДобавлено: 18 мар 2012, 20:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 янв 2012, 17:29
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
интеграл (x^2/(x^4-16))dх решается как интегрирование простейших рац дробей,

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: интегрирование простейших рац дробей
СообщениеДобавлено: 18 мар 2012, 20:13 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Стандартный приём - разложение на простейшие дроби:
[math]\frac{{{x^2}}}{{{x^4} - 16}} = \frac{A}{{x + 2}} + \frac{B}{{{{(x + 2)}^2}}} + \frac{C}{{x - 2}} + \frac{D}{{{{(x - 2)}^2}}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: интегрирование простейших рац дробей
СообщениеДобавлено: 18 мар 2012, 20:19 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shaman писал(а):
Стандартный приём - разложение на простейшие дроби:
[math]\frac{{{x^2}}}{{{x^4} - 16}} = \frac{A}{{x + 2}} + \frac{B}{{{{(x + 2)}^2}}} + \frac{C}{{x - 2}} + \frac{D}{{{{(x - 2)}^2}}}[/math]

Поторопились.
[math]\frac{{{x^2}}}{{{x^4} - 16}} =\frac{Ax+B}{{{{x^2 + 4}}}} + \frac{C}{{x - 2}} + \frac{D}{{{{x + 2}}}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
Shaman
 Заголовок сообщения: Re: интегрирование простейших рац дробей
СообщениеДобавлено: 18 мар 2012, 20:20 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma
Вы правы, спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: интегрирование простейших рац дробей
СообщениеДобавлено: 18 мар 2012, 20:36 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Лучше нестандартно, воспользовавшись
[math]\begin{gathered} \frac{{{x^n}}}{{{x^{2n}} - {a^2}}} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{{x^n} + a}} + \frac{1}{{{x^n} - a}}} \right) \hfill \\ \frac{1}{{{x^{2n}} - {a^2}}} = \frac{1}{{2a}}\left( {\frac{1}{{{x^n} - a}} - \frac{1}{{{x^n} + a}}} \right) \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: интегрирование простейших рац дробей
СообщениеДобавлено: 18 мар 2012, 21:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 янв 2012, 17:29
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите найти ошибку, нашла значения A=0, B=3/7, C=1/7, D=-1/7, ПРОИНТЕГРИРОВАВ ПОЛУЧИЛА ОТВЕТ 3/14arctgx/2+1/7ln (x-2)-1/7ln(x+2), а ответ в учебнике дается совсем ни такой, что я опять сделала нитак

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: интегрирование простейших рац дробей
СообщениеДобавлено: 18 мар 2012, 21:53 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 сен 2011, 20:32
Сообщений: 381
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
203 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 142

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tressel писал(а):
а ответ в учебнике дается совсем ни такой, что я опять сделала нитак


Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: интегрирование простейших рац дробей
СообщениеДобавлено: 18 мар 2012, 22:22 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{{{x^2}}}{{{x^4} - 16}} = \frac{{A \cdot x + B}}{{{x^2} + 4}} + \frac{C}{{x - 2}} + \frac{D}{{x + 2}}[/math]
[math]A = 0;\,\,\,B = 1/2;\,\,\,C = 1/8;\,\,\,D = - 1/8;[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shaman "Спасибо" сказали:
tressel
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интегрирование простейших рациональных дробей

в форуме Интегральное исчисление

Feinman

2

297

12 фев 2019, 17:45

Представить в виде суммы простейших дробей

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Nufus

4

376

03 июн 2019, 07:57

Курош. Разложение в сумму простейших дробей, пример

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Mark17

4

245

21 июн 2022, 15:17

Представить дробь в виде суммы простейших

в форуме Алгебра

matema+tika

5

492

24 апр 2020, 17:38

Сумма двух потоков простейших событий - ППС?

в форуме Теория вероятностей

MyOwnSurgery

1

206

12 ноя 2019, 19:26

Гармонические колебания (9 класс), пара простейших задач

в форуме Школьная физика

Coil

5

1599

25 янв 2016, 16:41

Сложение дробей

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Bliss96

1

324

24 апр 2016, 12:19

Пределы дробей

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

[K]Fantom

5

531

11 фев 2017, 12:35

Сокращение дробей

в форуме Алгебра

huffy

1

168

17 апр 2019, 07:56

Семь дробей

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

1

189

15 апр 2024, 11:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved