Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: definite Integral
СообщениеДобавлено: 14 мар 2012, 13:37 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
12 дек 2010, 20:32
Сообщений: 544
Cпасибо сказано: 306
Спасибо получено:
28 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int_{0}^{3}\sin \left(\frac{\pi}{2}+\arccos \left(\frac{x-1}{\sqrt{x+1}}\right)\right)dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: definite Integral
СообщениеДобавлено: 14 мар 2012, 13:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \int_0^3 {\sin } \left( {\frac{\pi }{2} + \arccos \left( {\frac{{x - 1}}{{\sqrt {x + 1} }}} \right)} \right)dx = \int_0^3 {\cos } \left( {\arccos \left( {\frac{{x - 1}}{{\sqrt {x + 1} }}} \right)} \right)dx = \int_0^3 {\frac{{x - 1}}{{\sqrt {x + 1} }}} dx = \hfill \\ = \left| \begin{gathered} t = \sqrt {x + 1} \,\, = > \,\,\,x = {t^2} - 1 \hfill \\ dx = 2tdt,\,\,t\left( 0 \right) = 1\,\,t\left( 3 \right) = 2 \hfill \\ \end{gathered} \right| = 2\int_1^2 {\frac{{t\left( {{t^2} - 2} \right)}}{t}dt} = 2\left. {\left( {\frac{{{t^3}}}{3} - 2t} \right)} \right|_1^2 = 2\left( {\frac{8}{3} - 4 - \frac{1}{3} + 2} \right) = \frac{2}{3} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
jagdish
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Integral

в форуме Интегральное исчисление

jagdish

1

232

10 фев 2018, 17:14

Integral

в форуме Интегральное исчисление

jagdish

2

297

14 май 2018, 22:28

Разложить в ряд f(x)= integral(0 to x)(arcsin(t)/t*dt), x0=0

в форуме Ряды

petkosser

4

563

08 дек 2015, 18:53

Product Integral. Статья на русском

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Kouler

0

300

24 апр 2020, 07:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved