Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: связанная с 3-ми интегралами
СообщениеДобавлено: 11 мар 2012, 13:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 мар 2012, 13:01
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не могу написать тему, даже незнаю этот пример к какой теме относится...
[math]\[x + 2y + 3z = 0\][/math]
Найти объем тела, ограниченого координатными плоскостями и поверхостью.
Уфф пыталась сама решить, но кроме записи примера ни чего не получилось, помогите пожалуйста :nails:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: связанная с 3-ми интегралами
СообщениеДобавлено: 11 мар 2012, 13:38 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверьте условие, здесь нет тела.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: связанная с 3-ми интегралами
СообщениеДобавлено: 11 мар 2012, 15:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 мар 2012, 13:01
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ой, точно ошиблась все это выражение = 6

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: связанная с 3-ми интегралами
СообщениеДобавлено: 11 мар 2012, 16:22 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lenochka

Смотрите решение аналогичного задания http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15243
Напишите, что получится, а мы проверим.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: связанная с 3-ми интегралами
СообщениеДобавлено: 11 мар 2012, 16:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 мар 2012, 13:01
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Просмотрела, но ничего мне этого не дало( Как это вообще решаестся, сможите решить этот пример пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: связанная с 3-ми интегралами
СообщениеДобавлено: 12 мар 2012, 15:36 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lenochka, выразите переменную [math]z[/math], запишите проекцию пирамиды на плоскость [math]Oxy[/math] и вычислите искомый объём тела с помощью двойного интеграла:

[math]\begin{aligned}z&= f(x,y) = \frac{{6 - x - 2y}}{3}\\[2pt] D_{xy} &= \left\{0 \leqslant x \leqslant 6,~0 \leqslant y \leqslant \frac{6-x}{2}\right\}\\[5pt] V&= \iint\limits_{D_{xy}}f(x,y)\,dxdy= \int\limits_0^6 {dx} \int\limits_0^{\tfrac{{6 - x}}{2}}\frac{6-x-2y}{3}\,dy= \frac{1}{3}\int\limits_0^6 dx\!\left.{\Bigl[(6-x)y-y^2\Bigr]}\right|_0^{\tfrac{6 - x}{2}}=\\[2pt] &=\frac{1}{3}\int\limits_0^6 \!\left[\frac{(6 - x)^2}{2} - \frac{(6 - x)^2}{4}\right]\!dx= \frac{1}{12}\int\limits_0^6 (6-x)^2\,dx= -\frac{1}{12}\int\limits_0^6 (6-x)^2\,d(6 - x)=\\[2pt] &=\left.{-\frac{1}{36}(6 - x)^3}\right|_0^6= -\frac{1}{{36}}(0-6^3) = \frac{1}{{36}} \cdot 216 = 6 \end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: связанная с 3-ми интегралами
СообщениеДобавлено: 12 мар 2012, 15:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2790
Откуда: СССР
Cпасибо сказано: 120
Спасибо получено:
857 раз в 688 сообщениях
Очков репутации: 203

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А нафиг здесь интегралы? По формуле объема пирамиды [math]V=\frac13Sh=6[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
Yurik
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача связанная с координатами

в форуме Геометрия

k0lenval

10

565

17 сен 2018, 21:37

Теорема Эйлера, связанная с расстоянием

в форуме Геометрия

artemas_01

14

1477

23 июл 2015, 19:55

Задача, связанная с игральной костью

в форуме Теория вероятностей

Thomas_Crown

5

683

09 дек 2016, 10:21

Задача, связанная со свойством кривой

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

verochkam

4

598

01 май 2018, 20:41

Помощь с интегралами

в форуме Интегральное исчисление

ziqp

1

519

21 фев 2017, 18:54

Как решить уравнения с интегралами

в форуме Интегральное исчисление

PomidorkinPoP

3

457

02 апр 2015, 18:23

Ломаю голову с интегралами, не получается это всё

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

RostovPapa

11

576

22 апр 2021, 22:55

Проблема с двойными определенными интегралами

в форуме Интегральное исчисление

Kuratordeda

1

157

08 ноя 2021, 13:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved