Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Итеграл от рациональной функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=15232 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | The_Blur [ 09 мар 2012, 17:58 ] |
Заголовок сообщения: | Итеграл от рациональной функции |
[math]\int {\frac{{2{x^3} + 11{x^2} + 16x + 10}}{{({x^2} + 2x + 3){{(x + 2)}^2}}}} dx[/math] Помогите, пожалуйста. Как бы эту правильную дробь представить в виде суммы простейших дробей с неопределенными коэффициентами и решить это всё? |
Автор: | Analitik [ 09 мар 2012, 18:35 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Итеграл от рациональной функции |
А какие Вы знаете виды простейших дробей?! |
Автор: | Shaman [ 09 мар 2012, 18:45 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Итеграл от рациональной функции |
Ищите разложение этой дроби в виде: [math]\frac{{A \cdot x + B}}{{{x^2} + 2 \cdot x + 3}} + \frac{C}{{x + 2}} + \frac{D}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}[/math] |
Автор: | The_Blur [ 09 мар 2012, 18:49 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Итеграл от рациональной функции |
Shaman Почему именно так? А если на две дроби раскладывать? |
Автор: | Shaman [ 09 мар 2012, 18:55 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Итеграл от рациональной функции |
The_Blur писал(а): Shaman Почему именно так? А если на две дроби раскладывать? Если вы сумеете разложить и проинтегрировать - пожалуйста, можно и на другие. Такое разложение гарантированно существует и интеграл берётся - только поэтому. |
Автор: | The_Blur [ 09 мар 2012, 19:02 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Итеграл от рациональной функции |
Shaman писал(а): Ищите разложение этой дроби в виде: [math]\frac{{A \cdot x + B}}{{{x^2} + 2 \cdot x + 3}} + \frac{C}{{x + 2}} + \frac{D}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}[/math] Почему Вы выбрали такую запись?) |
Автор: | Shaman [ 09 мар 2012, 19:20 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Итеграл от рациональной функции |
Читайте теорию ) Например: http://webmath.exponenta.ru/s/kiselev2/node12.htm |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |