Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Итеграл от рациональной функции
СообщениеДобавлено: 09 мар 2012, 18:58 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 ноя 2010, 19:31
Сообщений: 199
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int {\frac{{2{x^3} + 11{x^2} + 16x + 10}}{{({x^2} + 2x + 3){{(x + 2)}^2}}}} dx[/math]

Помогите, пожалуйста. Как бы эту правильную дробь представить в виде суммы простейших дробей с неопределенными коэффициентами и решить это всё?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Итеграл от рациональной функции
СообщениеДобавлено: 09 мар 2012, 19:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 19:32
Сообщений: 2341
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 504
Спасибо получено:
662 раз в 570 сообщениях
Очков репутации: 182

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А какие Вы знаете виды простейших дробей?!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Итеграл от рациональной функции
СообщениеДобавлено: 09 мар 2012, 19:45 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 15:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ищите разложение этой дроби в виде:
[math]\frac{{A \cdot x + B}}{{{x^2} + 2 \cdot x + 3}} + \frac{C}{{x + 2}} + \frac{D}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Итеграл от рациональной функции
СообщениеДобавлено: 09 мар 2012, 19:49 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 ноя 2010, 19:31
Сообщений: 199
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shaman
Почему именно так? А если на две дроби раскладывать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Итеграл от рациональной функции
СообщениеДобавлено: 09 мар 2012, 19:55 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 15:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
The_Blur писал(а):
Shaman
Почему именно так? А если на две дроби раскладывать?

Если вы сумеете разложить и проинтегрировать - пожалуйста, можно и на другие.
Такое разложение гарантированно существует и интеграл берётся - только поэтому.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shaman "Спасибо" сказали:
The_Blur
 Заголовок сообщения: Re: Итеграл от рациональной функции
СообщениеДобавлено: 09 мар 2012, 20:02 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 ноя 2010, 19:31
Сообщений: 199
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shaman писал(а):
Ищите разложение этой дроби в виде:
[math]\frac{{A \cdot x + B}}{{{x^2} + 2 \cdot x + 3}} + \frac{C}{{x + 2}} + \frac{D}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}[/math]

Почему Вы выбрали такую запись?)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Итеграл от рациональной функции
СообщениеДобавлено: 09 мар 2012, 20:20 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 15:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Читайте теорию )
Например: http://webmath.exponenta.ru/s/kiselev2/node12.htm

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shaman "Спасибо" сказали:
The_Blur
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Приведение к рациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

delmel

13

660

10 апр 2013, 21:19

Неопределенный интеграл от рациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

anpe0681

2

79

04 мар 2017, 03:18

График функции с рациональной степенью

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Olga1975

1

207

17 дек 2014, 10:54

Разложение дробно-рациональной функции

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Race

6

81

05 окт 2017, 16:12

График функции с рациональной степенью

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Olga1975

1

219

17 дек 2014, 00:40

График дробно-рациональной функции

в форуме Алгебра

sakhalinochka

5

818

19 ноя 2012, 04:23

Интегрирование правильной дробно-рациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

nata12

5

288

04 янв 2013, 20:16

Сложный предел дробно-рациональной функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lusa

7

89

12 сен 2017, 02:10

Точка симметрии дробно-рациональной функции

в форуме Maple

G4ME0VER62

0

41

02 окт 2017, 14:20

Найти асимптоты дробно-рациональной функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Roman

16

629

11 фев 2012, 22:44


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved