Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: вычислить определенный интеграл
СообщениеДобавлено: 07 мар 2012, 07:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 дек 2011, 20:40
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
проверьте пожалуйста, начала по решать подстановкам Эйлера но учитель сказал что есть другой способ, только вот какой?

Вложения:
002.jpg
002.jpg [ 512.07 Кб | Просмотров: 28 ]
001.jpg
001.jpg [ 247.34 Кб | Просмотров: 23 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вычислить определенный интеграл
СообщениеДобавлено: 07 мар 2012, 11:47 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{aligned} \int\limits_1^2 {\frac{{2 - x - {x^2}}}{{x\sqrt {1 + x + {x^2}} }}dx} & = 2\int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {1 + x + {x^2}} }}} - \int\limits_1^2 {\frac{{x + 1}}{{\sqrt {1 + x + {x^2}} }}dx} = \\[2pt] & = - 2\int\limits_1^2 {\frac{{d\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{2}} \right)}}{{\sqrt {{{\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{3}{4}} }}} - \int\limits_1^2 {\frac{{x + \frac{1}{2}}}{{\sqrt {1 + x + {x^2}} }}dx} - \frac{1}{2}\int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 + x + {x^2}} }}} = \\[2pt] & = \left. { - 2\ln \left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{2} + \sqrt {\frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{x} + 1} } \right)} \right|_1^2 - \frac{1}{2}\int\limits_1^2 {\frac{{d\left( {1 + x + {x^2}} \right)}}{{\sqrt {1 + x + {x^2}} }}} - \frac{1}{2}\int\limits_1^2 {\frac{{d\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}}{{\sqrt {{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{3}{4}} }}} = \\[2pt] & = - 2\left( {\ln \frac{{2 + \sqrt 7 }}{2} - \ln \frac{{3 + 2\sqrt 3 }}{2}} \right) - \left. {\sqrt {1 + x + {x^2}} } \right|_1^2 - \frac{1}{2}\left. {\ln \left( {x + \frac{1}{2} + \sqrt {1 + x + {x^2}} } \right)} \right|_1^2 = \\[2pt] & = - 2\ln \left( {2 + \sqrt 7 } \right) + 2\ln \left( {3 + 2\sqrt 3 } \right) - \sqrt 7 + \sqrt 3 - \frac{1}{2}\left( {\ln \frac{{5 + 2\sqrt 7 }}{2} - \ln \frac{{3 + 2\sqrt 3 }}{2}} \right) = \\[2pt] & = \frac{5}{2}\ln \left( {3 + 2\sqrt 3 } \right) - 2\ln \left( {2 + \sqrt 7 } \right) - \frac{1}{2}\ln \left( {5 + 2\sqrt 7 } \right) - \sqrt 7 + \sqrt 3 \end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
Alexdemath, nazichok
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить определенный и не определенный интеграл

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kikfas

1

443

05 май 2015, 16:57

Вычислить определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Helena Dietrich

2

299

14 дек 2014, 13:38

Вычислить определённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Oleg2017

15

636

01 фев 2017, 12:21

Вычислить определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

NaTaaaaaaa

1

407

01 мар 2015, 14:44

Вычислить определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

2

235

22 июн 2021, 04:17

Вычислить определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

maturimka93

1

366

22 фев 2015, 12:09

Вычислить определённый интеграл.

в форуме Интегральное исчисление

Black_Blade

3

459

19 янв 2023, 16:25

Вычислить определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

vika19

2

204

27 фев 2021, 16:36

Вычислить определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

vika19

2

148

27 фев 2021, 16:35

Вычислить определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

vika19

2

195

27 фев 2021, 16:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved