Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: интеграл
СообщениеДобавлено: 29 фев 2012, 22:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 фев 2012, 18:52
Сообщений: 36
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered}\int {\frac{{3 - 5x}}{{4{x^2} + 16x - 9}}dx} = \int {\frac{{3 - 5x}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 9} \right)}}} dx = \hfill \\\frac{A}{{2x - 1}} \times \frac{B}{{2x + 9}} = \frac{{A(2x + 9) + B(2x - 1)}}{{(2x - 1)(2x + 9)}} = \frac{{2Ax + 9A + 2Bx - B}}{{(2x - 1)(2x + 9)}} = \hfill \\= \frac{{(2A + 2B)x + (9A - B)}}{{(2x - 1)(2x + 9)}} \hfill \\2A + 2B = - 5 \hfill \\9A - B = 3 \to B = 9A - 3 \hfill \\2A + 2(9A + 3) = - 5 \hfill \\A = \frac{1}{{20}} \to B = - \frac{{51}}{{20}} \hfill \\\frac{{3 - 5x}}{{4{x^2} + 16x - 9}} = \frac{A}{{2x - 1}} \times \frac{B}{{2x + 9}} = \frac{1}{{20(2x - 1)}} - \frac{{51}}{{20(2x + 9)}} \hfill \\\int {\frac{{3 - 5x}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 9} \right)}}} dx = \int {\frac{1}{{20(2x - 1)}}} dx - \int {\frac{{51}}{{20(2x + 9)}}} dx = \hfill \\= \frac{1}{{20}}\int {\frac{1}{{2x - 1}}dx - \frac{{51}}{{20}}} \int {\frac{1}{{2x + 9}}} dx = \frac{1}{{40}}\int {\frac{1}{{2x - 1}}dx - \frac{{51}}{{40}}} \int {\frac{1}{{2x + 9}}} dx = \hfill \\= \frac{1}{{40}}\ln \left| {2x - 1} \right| - \frac{{51}}{{40}}\ln \left| {2x + 9} \right| = \frac{1}{{40}}\left( {\ln \left| {2x - 1} \right| - 51\ln \left| {2x + 9} \right|} \right) \hfill \\ \end{gathered} \[/math]

не получается с производной

[math]\{\left( {\frac{1}{{40}}\left( {\ln \left| {2x - 1} \right| - 51\ln \left| {2x + 9} \right|} \right)} \right)^'} = \frac{1}{{40}}\left( {\frac{2}{{2x - 1}} - \frac{2}{{2x + 9}}} \right) = \frac{1}{{40}} \times \frac{{20}}{{4{x^2} + 16x - 9}}\[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: интеграл
СообщениеДобавлено: 29 фев 2012, 22:16 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
23 фев 2012, 00:37
Сообщений: 362
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
129 раз в 117 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Где-то Вы двойку то-ли потеряли, то-ли лишнюю подписали.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: интеграл
СообщениеДобавлено: 29 фев 2012, 22:21 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
23 фев 2012, 00:37
Сообщений: 362
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
129 раз в 117 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Косяк в предпоследней строке, Вы просто взяли и поделили на два ни за что ни про что!
Хотя, нет, это просто описка, Вы его в дифференциал вносите...
Не знаю, что не так :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: интеграл
СообщениеДобавлено: 29 фев 2012, 22:33 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А куда при дифференцировании делось 51?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shaman "Спасибо" сказали:
bella0816
 Заголовок сообщения: Re: интеграл
СообщениеДобавлено: 29 фев 2012, 22:35 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
23 фев 2012, 00:37
Сообщений: 362
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
129 раз в 117 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Знаю, знаю, Вы в проверке 51 теряете :wink:
Shaman, опередили, но я сам нашёл, честное слово! :roll:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ileech "Спасибо" сказали:
bella0816
 Заголовок сообщения: Re: интеграл
СообщениеДобавлено: 01 мар 2012, 09:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 фев 2012, 18:52
Сообщений: 36
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо, теперь получилось
[math]{\left( {\frac{1}{{40}}\left( {ln\left| {2x - 1} \right| - 51\ln \left| {2x + 9} \right|} \right)} \right)^'} = \frac{1}{{40}}\left( {\frac{2}{{2x - 1}} \times \frac{{2 \times 51}}{{2x + 9}}} \right) = \frac{{3 - 5x}}{{4{x^2} + 16x - 9}}\[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)

в форуме Интегральное исчисление

Mephisto

3

274

06 июл 2022, 22:50

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

3

707

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

824

18 янв 2015, 17:23

Определенный интеграл и несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

VxVxN

11

1024

14 апр 2015, 20:58

Вычислить интеграл, Кратный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

PUFFIN

4

579

25 апр 2020, 15:39

Несобственный интеграл, двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

alexmilki

8

620

16 апр 2017, 21:43

Интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ilmir254

1

107

25 май 2020, 19:39

Интеграл

в форуме Интегральное исчисление

nazik

1

104

08 апр 2018, 16:32

Интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Alexand

5

215

20 май 2020, 14:38

Интеграл

в форуме Интегральное исчисление

jagdish

2

389

11 фев 2019, 17:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved