Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: вычислить интеграл или установить расходимость
СообщениеДобавлено: 29 фев 2012, 21:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 фев 2012, 11:57
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите пожалуйста сделать
[math]\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{arct{g^3}xdx}}{{1 + {x^2}}}} \[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вычислить интеграл или установить расходимость
СообщениеДобавлено: 29 фев 2012, 21:41 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
23 фев 2012, 00:37
Сообщений: 362
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
129 раз в 117 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
arctg под дифф-л, получаем интеграл от (arctg^3)d(arctg), после интегрирования получаем ((arctg)^4)/4, при подстановке бесконечности arctg='pi'/, я думаю, сходится, и тогда равен ('pi'^4)/(64)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ileech "Спасибо" сказали:
bella0816
 Заголовок сообщения: Re: вычислить интеграл или установить расходимость
СообщениеДобавлено: 29 фев 2012, 21:43 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
23 фев 2012, 00:37
Сообщений: 362
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
129 раз в 117 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, mathcad даёт то же решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вычислить интеграл или установить расходимость
СообщениеДобавлено: 01 мар 2012, 12:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 фев 2012, 11:57
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а как это записать?
[math]\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{arct{g^3}xdx}}{{1 + {x^2}}}} = \mathop {\lim }\limits_{b \to + \infty } \int\limits_0^b {\frac{{arct{g^3}xdx}}{{1 + {x^2}}}} = \mathop {\lim }\limits_{b \to + \infty } \frac{{arct{g^4}x}}{4}\left| {_0^b} \right. =[/math]
а дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вычислить интеграл или установить расходимость
СообщениеДобавлено: 01 мар 2012, 13:01 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
23 фев 2012, 00:37
Сообщений: 362
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
129 раз в 117 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А дальше - подставляем пределы.
[math]\mathop {\lim }\limits_{b \to \infty } \frac{{arct{g^4}b}}{4} = \frac{{{{\left( {\pi /2} \right)}^4}}}{4} = \frac{{{\pi ^4}}}{{64}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ileech "Спасибо" сказали:
elena8585
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить несобственный интеграл или установить расходимость

в форуме Интегральное исчисление

draconmag

5

451

25 янв 2018, 15:49

Вычислить несобственный интеграл или установить расходимость

в форуме Интегральное исчисление

draconmag

6

339

25 янв 2018, 16:25

Установить расходимость интеграла

в форуме Интегральное исчисление

luci616

4

289

07 май 2020, 20:47

Установить сходимость или расходимость рядов,

в форуме Ряды

kifboss

10

289

12 окт 2020, 14:50

Вычислить несобственный интеграл или доказать расходимость

в форуме Интегральное исчисление

Darina1999

1

282

04 дек 2017, 22:51

Вычислить расходимость несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

timmytheus

5

558

01 апр 2016, 14:39

Вычислить несобственные интегралы или доказать расходимость

в форуме Интегральное исчисление

Shinoa

2

99

30 мар 2022, 13:57

Вычислить несобственные интегралы или доказать расходимость

в форуме Интегральное исчисление

Shinoa

1

96

30 мар 2022, 13:58

Несобственный интеграл (установить сходится или расходится)

в форуме Интегральное исчисление

Abaranci

2

204

07 май 2017, 04:24

Несобственный интеграл (установить сходится или расходится)

в форуме Интегральное исчисление

Abaranci

1

195

01 май 2017, 03:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved