Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить длину дуги данной линии
СообщениеДобавлено: 29 фев 2012, 03:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 фев 2012, 03:16
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить длину дуги данной линии
x=4cos^3t
y=4sin^4t

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить длину дуги данной линии
СообщениеДобавлено: 29 фев 2012, 05:52 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 705
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
207 раз в 190 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найдите при каких значениях t попадаем в одну ветку кривой. Это отрезок, в этих пределах интегрируйте. А под интегралом длина вектора производной радиус-вектора или, проще говоря, корень из суммы квадратов производных всех переменных по t.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить длину дуги данной линии
СообщениеДобавлено: 29 фев 2012, 07:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 фев 2012, 03:16
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В том то и дело, что я не могу найти пределы интегрирования.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить длину дуги данной линии
СообщениеДобавлено: 29 фев 2012, 08:41 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно, это отрезок t = 0...Pi/2
Изображение
Лучше проверить это у преподавателя.
Интегрируйте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить длину дуги данной линии
СообщениеДобавлено: 29 фев 2012, 09:06 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2790
Откуда: СССР
Cпасибо сказано: 120
Спасибо получено:
857 раз в 688 сообщениях
Очков репутации: 203

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так как [math]x(2\pi -t)=x(t), y(2\pi -t)=y(t)[/math], то при изменении [math]t[/math] от [math]0[/math] до [math]\pi[/math] от точка пройдет по дуге справа налево (абсцисса монотонно убывает), а при дальнейшем возрастании параметра вернется по той же дуге обратно. Итого интегрируем от [math]0[/math] до [math]\pi[/math].
В силу симметрии кривой относительно оси ординат, можно проинтегрировать от [math]0[/math] до [math]\pi/2[/math] и результат удвоить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти длину дуги линии

в форуме Интегральное исчисление

unik68rus

10

508

13 фев 2022, 14:38

Вычислить длину дуги

в форуме Интегральное исчисление

Vital_Orsha

7

354

16 апр 2018, 16:28

Вычислить длину дуги

в форуме Интегральное исчисление

Xlebushek_69

1

192

23 дек 2019, 07:18

Вычислить длину дуги

в форуме Интегральное исчисление

351w

3

172

08 июн 2020, 09:21

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

Andrey Egorov

2

274

29 янв 2020, 22:06

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

4

416

14 окт 2016, 10:32

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

Barcs

1

162

07 май 2020, 14:46

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

351w

2

665

11 апр 2018, 09:05

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

horvod

1

135

02 апр 2020, 22:27

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

liliya347347

1

155

17 апр 2024, 18:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved