Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| poland |
|
|
|
x=4cos^3t y=4sin^4t |
||
| Вернуться к началу | ||
| neurocore |
|
|
|
Найдите при каких значениях t попадаем в одну ветку кривой. Это отрезок, в этих пределах интегрируйте. А под интегралом длина вектора производной радиус-вектора или, проще говоря, корень из суммы квадратов производных всех переменных по t.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| poland |
|
|
|
В том то и дело, что я не могу найти пределы интегрирования.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Shaman |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| dr Watson |
|
|
|
Так как [math]x(2\pi -t)=x(t), y(2\pi -t)=y(t)[/math], то при изменении [math]t[/math] от [math]0[/math] до [math]\pi[/math] от точка пройдет по дуге справа налево (абсцисса монотонно убывает), а при дальнейшем возрастании параметра вернется по той же дуге обратно. Итого интегрируем от [math]0[/math] до [math]\pi[/math].
В силу симметрии кривой относительно оси ординат, можно проинтегрировать от [math]0[/math] до [math]\pi/2[/math] и результат удвоить. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Найти длину дуги линии
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
508 |
13 фев 2022, 14:38 |
|
|
Вычислить длину дуги
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
354 |
16 апр 2018, 16:28 |
|
|
Вычислить длину дуги
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
192 |
23 дек 2019, 07:18 |
|
|
Вычислить длину дуги
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
172 |
08 июн 2020, 09:21 |
|
|
Вычислить длину дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
274 |
29 янв 2020, 22:06 |
|
|
Вычислить длину дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
416 |
14 окт 2016, 10:32 |
|
|
Вычислить длину дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
162 |
07 май 2020, 14:46 |
|
|
Вычислить длину дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
665 |
11 апр 2018, 09:05 |
|
|
Вычислить длину дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
135 |
02 апр 2020, 22:27 |
|
|
Вычислить длину дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
155 |
17 апр 2024, 18:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |