Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: производная интеграла
СообщениеДобавлено: 29 фев 2012, 06:43 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
23 фев 2012, 00:37
Сообщений: 362
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
129 раз в 117 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
bella0816, в 10 класс нас с Вами, учиться дифференцировать дроби... :cry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: производная интеграла
СообщениеДобавлено: 29 фев 2012, 09:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 фев 2012, 18:52
Сообщений: 36
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma писал(а):
[math]\begin{gathered} {\left( {\ln \frac{{\sin x - 2 - 2\cos x}}{{2\sin x - 1 - \cos x}}} \right)^\prime } = \frac{{2\sin x - 1 - \cos x}}{{\sin x - 2 - 2\cos x}}{\left( {\frac{{\sin x - 2 - 2\cos x}}{{2\sin x - 1 - \cos x}}} \right)^\prime } = \hfill \\ = \frac{{2\sin x - 1 - \cos x}}{{\sin x - 2 - 2\cos x}}\frac{{\left( {\cos x + 2\sin x} \right)\left( {2\sin x - 1 - \cos x} \right) - \left( {2\cos x + \sin x} \right)\left( {\sin x - 2 - 2\cos x} \right)}}{{{{\left( {2\sin x - 1 - \cos x} \right)}^2}}} = \hfill \\ = \frac{{2\sin x\cos x - \cos x - {{\cos }^2}x + 4{{\sin }^2}x - 2\sin x - 2\sin x\cos x - 2\sin x\cos x + 4\cos x + 4{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x + 2\sin x + 2\sin x\cos x}}{{\left( {2\sin x - 1 - \cos x} \right)\left( {\sin x - 2 - 2\cos x} \right)}} = \hfill \\ = \frac{{3\cos x + 3{{\cos }^2}x + 3{{\sin }^2}x}}{{2{{\sin }^2}x - 4\sin x\left( {1 + \cos x} \right) - \sin x\left( {1 + \cos x} \right) + 2{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}} = \frac{{3\left( {1 + \cos x} \right)}}{{2\left( {1 - \cos x} \right)\left( {1 + \cos x} \right) - 5\sin x\left( {1 + \cos x} \right) + 2{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}} = \hfill \\ = \frac{3}{{2 - 2\cos x - 5\sin x + 2 + 2\cos x}} = \frac{3}{{4 - 5\sin x}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]


где-то ошибка(вместо 3 должна быть 1), должно получиться

[math]\int {\frac{{dx}}{{4 - 5\sin x}}} \[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: производная интеграла
СообщениеДобавлено: 29 фев 2012, 10:26 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{dx}}{{4 - 5\sin x}}} = \frac{1}{3}\ln \frac{{\sin x - 2 - 2\cos x}}{{2\sin x - 1 - \cos x}} + C \hfill \\ {\left( {\ln \frac{{\sin x - 2 - 2\cos x}}{{2\sin x - 1 - \cos x}}} \right)^\prime } = \frac{3}{{4 - 5\sin x}} \hfill \\ {\left( {\frac{1}{3}\ln \frac{{\sin x - 2 - 2\cos x}}{{2\sin x - 1 - \cos x}}} \right)^\prime } = ? \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
bella0816, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: производная интеграла
СообщениеДобавлено: 29 фев 2012, 14:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 фев 2012, 18:52
Сообщений: 36
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
поняла, 1/3 и 3 сокращаются и получается правильный ответ, спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  Страница 3 из 3 [ Сообщений: 24 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Производная от интеграла

в форуме Дифференциальное исчисление

Arni

2

155

19 апр 2020, 16:41

Производная от двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

math1love

18

740

07 янв 2020, 18:45

Простая производная и 2 элементарных интеграла

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

GooLord

3

729

21 дек 2015, 08:40

Производная определённого интеграла по верхнему пределу

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

3

353

25 янв 2016, 21:24

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

JeffreyDahmer0

2

193

14 фев 2017, 20:39

Производная

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

1

207

04 фев 2017, 15:48

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

youi

1

199

19 янв 2017, 13:18

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

2

203

14 янв 2017, 15:52

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Alekssss

1

145

10 янв 2017, 13:32

1 производная

в форуме Дифференциальное исчисление

firuzka1

1

275

26 дек 2016, 12:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved