Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 24 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| bella0816 |
|
|
|
bella0816 писал(а): [math]\frac{1}{3}\left( {\ln \left| {\frac{{\frac{{\sin x}}{{1 + \cos x}} - 2}}{{2\left( {\frac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}} \right) - 1}}} \right|} \right)\[/math] так? тогда оставлять так? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Ileech |
|
|
|
Рассмотрите отдельно числитель, приведите там всё к общему знаменателю.
Потом рассмотрите отдельно знаменатель, там тоже всё к общему знаменателю. И вдруг замечаем, что у дробей в числителе и в знаменателе одинаковый знаменатель! Вот его уже и можно сократить. |
||
| Вернуться к началу | ||
| bella0816 |
|
|
|
[math]\frac{1}{3}\left( {\ln \left| {\frac{{\sin x - 2\left( {1 + \cos x} \right)}}{{2\sin x - \left( {1 + \cos x} \right)}}} \right|} \right) = \frac{1}{3}\left( {\ln \left| {\frac{{\sin x - 2 - \cos x}}{{2\sin x - 1 - \cos x}}} \right|} \right)\[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Ileech |
|
|
|
Вот это похоже на правду
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| bella0816 |
|
|
|
[math]{\left( {\frac{1}{3}\left( {\ln \left| {\frac{{\sin x - 2 - \cos x}}{{2\sin x - 1 - \cos x}}} \right|} \right)} \right)^'} = \frac{1}{3}\left( {\left( {\frac{1}{{\frac{{\sin x - 2 - \cos x}}{{2\sin x - 1 - \cos x}}}}} \right) \times {{\left( {\frac{{\sin x - 2 - \cos x}}{{2\sin x - 1 - \cos x}}} \right)}^'}} \right) = \frac{1}{3}\left( {\frac{{2\sin x - 1 - \cos x}}{{\sin x - 2 - \cos x}} \times \frac{{\cos x + \sin x}}{{2\cos x + \sin x}}} \right)\[/math]
производная, начало правильное? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Ileech |
|
|
|
По-моему, да.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| bella0816 |
|
|
|
[math]\frac{1}{3}\left( {\frac{{2\sin x\cos x - \cos x - {{\cos }^2}x + 2{{\sin }^2}x - \sin x - \cos x\sin x}}{{2\sin x\cos x - 4\cos x - 2{{\cos }^2}x + {{\sin }^2}x - 2\sin x - \cos x\sin x}}} \right)\[/math]
и что дальше делать??? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Ileech |
|
|
|
Не знаю что, честно сказать...
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
bella0816
Тогда попробуйте всё таки взять [math]\operatorname{tg}\frac{x}{2}=\frac{\sin{\frac{x}{2}}}{\cos{\frac{x}{2}}}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
[math]\begin{gathered} {\left( {\ln \frac{{\sin x - 2 - 2\cos x}}{{2\sin x - 1 - \cos x}}} \right)^\prime } = \frac{{2\sin x - 1 - \cos x}}{{\sin x - 2 - 2\cos x}}{\left( {\frac{{\sin x - 2 - 2\cos x}}{{2\sin x - 1 - \cos x}}} \right)^\prime } = \hfill \\ = \frac{{2\sin x - 1 - \cos x}}{{\sin x - 2 - 2\cos x}}\frac{{\left( {\cos x + 2\sin x} \right)\left( {2\sin x - 1 - \cos x} \right) - \left( {2\cos x + \sin x} \right)\left( {\sin x - 2 - 2\cos x} \right)}}{{{{\left( {2\sin x - 1 - \cos x} \right)}^2}}} = \hfill \\ = \frac{{2\sin x\cos x - \cos x - {{\cos }^2}x + 4{{\sin }^2}x - 2\sin x - 2\sin x\cos x - 2\sin x\cos x + 4\cos x + 4{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x + 2\sin x + 2\sin x\cos x}}{{\left( {2\sin x - 1 - \cos x} \right)\left( {\sin x - 2 - 2\cos x} \right)}} = \hfill \\ = \frac{{3\cos x + 3{{\cos }^2}x + 3{{\sin }^2}x}}{{2{{\sin }^2}x - 4\sin x\left( {1 + \cos x} \right) - \sin x\left( {1 + \cos x} \right) + 2{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}} = \frac{{3\left( {1 + \cos x} \right)}}{{2\left( {1 - \cos x} \right)\left( {1 + \cos x} \right) - 5\sin x\left( {1 + \cos x} \right) + 2{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}} = \hfill \\ = \frac{3}{{2 - 2\cos x - 5\sin x + 2 + 2\cos x}} = \frac{3}{{4 - 5\sin x}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: bella0816, mad_math |
||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 24 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Производная от интеграла
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
155 |
19 апр 2020, 16:41 |
|
|
Производная от двойного интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
18 |
740 |
07 янв 2020, 18:45 |
|
|
Простая производная и 2 элементарных интеграла
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
3 |
729 |
21 дек 2015, 08:40 |
|
|
Производная определённого интеграла по верхнему пределу
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
353 |
25 янв 2016, 21:24 |
|
|
Производная
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
193 |
14 фев 2017, 20:39 |
|
|
Производная
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
207 |
04 фев 2017, 15:48 |
|
|
Производная
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
199 |
19 янв 2017, 13:18 |
|
|
Производная
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
203 |
14 янв 2017, 15:52 |
|
|
Производная
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
145 |
10 янв 2017, 13:32 |
|
|
1 производная
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
275 |
26 дек 2016, 12:16 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |