Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти площадь области,ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 23 фев 2012, 09:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 ноя 2011, 18:06
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left(x^{2}+\frac{y^{2}}{9} \right)^{2}=xy[/math]
Помогите разобраться, пожалуйста!!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь области,ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 23 фев 2012, 10:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Перейдите в обобщенные полярные координаты.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь области,ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 23 фев 2012, 13:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 ноя 2011, 18:06
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Перевела.Получила:
[math]\left(9r^{2}cos^{2}\varphi +r^{2}sin^{2}\varphi \right)^{2}=81r^{2}sin\varphi cos\varphi[/math] или
[math]81r^{4}cos^{4}\varphi +18r^{4}cos^2\varphi sin^{2}\varphi +r^{4}sin^{4}\varphi =81r^{2}sin\varphi cos\varphi[/math]
И что с этим делать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь области,ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 23 фев 2012, 13:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неверно выбраны обобщенные координаты.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь области,ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 23 фев 2012, 14:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 ноя 2011, 18:06
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вроде нашла ошибку: [math]x=rcos\varphi[/math], [math]y=3rsin\varphi[/math]. Тогда после преобразований получим:
[math]r^{4}=3r^{2}cos\varphi sin\varphi[/math] или
[math]r^{2}=3cos\varphi sin\varphi[/math] или
[math]r^{2}=\frac{3}{2}sin2\varphi[/math]
[math]r=\left|\sqrt{\frac{3}{2}sin2\varphi } \right|[/math]
правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь области,ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 23 фев 2012, 16:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Верно, только модуль- лишний.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали:
Ket
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь области,ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 23 фев 2012, 19:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 ноя 2011, 18:06
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А формула нахождения площади такая: [math]S=\frac{1}{2}\int_{a}^{b}{r^{2}d\varphi }[/math]
Я так понимаю,что у меня [math]a=0[/math], [math]b=\frac{\pi }{2}[/math].
Но у меня 2 лепестка,поэтому еще потом на 2 умножить надо,правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь области,ограниченной линиями
СообщениеДобавлено: 23 фев 2012, 23:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, вы все поняли верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали:
Ket
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить площадь плоской области d, ограниченной линиями

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ParnayaBylochka

1

374

18 дек 2022, 15:20

Площадь плоской области, ограниченной заданными линиями

в форуме Интегральное исчисление

123lgt

5

842

19 сен 2015, 12:40

Вычислить площадь плоской области D,ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

perenosenko

3

231

06 ноя 2018, 23:17

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Alexesh

8

343

10 дек 2020, 21:31

Как найти площадь фигуры ограниченной линиями?

в форуме Интегральное исчисление

dimavfox

3

173

19 мар 2020, 17:59

Найти площадь фигуры ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Bilbo2015

6

1060

10 мар 2015, 20:08

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

student1812

1

319

20 май 2015, 00:57

Найти площадь фигуры ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Garcia09

1

428

10 сен 2015, 19:48

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

NadezhdaNNN

2

430

20 июн 2016, 07:57

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Manetty

3

634

08 июн 2016, 09:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved