Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| jagdish |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| dr Watson |
|
|
|
Сдвигом аргумента сводится к [math]\int\frac{dt}{\sqrt {\cos t}[/math], из него заменой заменой [math]z=\cos t[/math] получаем [math]\int z^{-\frac12}(1-z^2)^{-\frac12}dz[/math], который по теореме Чебышева не берется в элементарных функциях.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали: jagdish, SzaryWilk |
||
| jagdish |
|
|
|
Dr. Watson would you like to explain it one more time to me
Thanks |
||
| Вернуться к началу | ||
| dr Watson |
|
|
|
1) Let [math]t=x-\frac{\pi}{4}[/math]. Then [math]\sin x+\cos x= \sqrt2\left(\cos \frac{\pi}{4}\cos x + \sin \frac{\pi}{4}\sin x\right)=\sqrt2\cos \left(x-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt2\cos t[/math]
2) Let [math]z=\cos t[/math] Then for [math]t\in (0; \pi/2)[/math] we have [math]\int\frac{dt}{\sqrt{\cos t}}=\int\frac{\sin t\, dt}{\sqrt{\sin^2 t\cos t}}=-\int\frac{d\cos t}{\sqrt{(1-\cos^2 t)\cos t}}=}}=-\int\frac{d z}{\sqrt{z(1-z^2) }}[/math] http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0% ... 0%BE%D0%BC |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали: jagdish |
||
| jagdish |
|
|
|
Thanks Dr. So what will be the final answer.
Thanks |
||
| Вернуться к началу | ||
| Shaman |
|
|
|
dr Watson has proved:
This integral isn't expressed in elementary functions (elliptic integral) |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 6 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Integral
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
232 |
10 фев 2018, 17:14 |
|
|
Integral
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
297 |
14 май 2018, 22:28 |
|
|
Разложить в ряд f(x)= integral(0 to x)(arcsin(t)/t*dt), x0=0
в форуме Ряды |
4 |
563 |
08 дек 2015, 18:53 |
|
| Product Integral. Статья на русском | 0 |
300 |
24 апр 2020, 07:32 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |